ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
122
Поэтому полагаем, что число
r
варьируемых параметров в (5.20)
превышает число
l
заданных доминирующих полюсов. Варьируемые
параметры
1 2
, ...
r
k k k
разобьем
на
две
группы
.
В
первую
включим
пара
-
метры
,
которые
назовем
свободными
.
С
их
помощью
будем
обеспечи
-
вать
размещение
свободных
полюсов
в
желаемой
области
,
используя
метод
D
-
разбиения
.
Так
как
названный
метод
наиболее
эффективен
для
выбора
одного
или
двух
параметров
,
то
число
с
свободных
параметров
предлагается
задавать
не
более
двух
.
При
помощи
метода
D
-
разбиения
граница
желаемой
области
свободных
полюсов
,
описываемая
выраже
-
нием
(5.21),
отображается
в
пространство
свободных
параметров
и
на
ее
основе
формируется
параметрическая
область
,
внутри
которой
выбира
-
ются
значения
свободных
параметров
.
Ко
второй
группе
варьируемых
параметров
отнесем
l
параметров
и
назовем
их
зависимыми
,
поскольку
их
значения
будут
рассчиты
-
ваться
после
выбора
свободных
параметров
из
условия
,
чтобы
l
до
-
минирующих
полюсов
системы
приняли
предписанные
значения
.
Та
-
ким
образом
,
вектор
1
( ... )
T
r
g k k
= варьируемых параметров оказывает-
ся разбитым на два вектора: вектор
1 1
( ... )
T
c
g k k
= свободных парамет-
ров размерностью
c
и вектор
2 1
( ... )
T
c r
g k k
+
= зависимых параметров
размерностью
l r c
= −
.
С учетом сказанного характеристическое уравнение (5.20) системы
преобразуем к виду
1 1
( ) ( ) ( ) 0.
c r
i i i i
i i c
k A p k A p B p
= = +
⋅ + ⋅ + =
∑ ∑
(5.22)
Задачу доминантного расположения полюсов стационарной систе-
мы можно сформулировать следующим образом. Задано характеристи-
ческое уравнение системы вида (5.20), имеющее степень
n
. Необходимо
найти значения
c
свободных и
l
зависимых варьируемых параметров,
при которых
l
заданных доминирующих полюсов системы принимают
предписанные значения
, 1 ...
i
i l
λ
=
, а остальные
n l
−
свободных полю-
сов лежат слева от заданной на комплексной плоскости границы (5.21).
Для случая
1
c r l
= − =
характеристическое уравнение (5.22) запи-
шем в виде
1 1
2
( ) ( ) ( ) 0,
r
i i
i
k A p k A p B p
=
⋅ + ⋅ + =
∑
(5.23)
где
1
k
– свободный варьируемый параметр,
2
...
r
k k
– зависимые пара-
метры. Подстановка
, 1,...,
j
p j l
λ
= =
в (4.20) дает
l
уравнений
1 1
2
( ) ( ) ( ) 0,
r
j i i j j
i
k A k A B
λ λ λ
=
⋅ + ⋅ + =
∑
1 ... .
j l
=
(5.24)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 120
- 121
- 122
- 123
- 124
- …
- следующая ›
- последняя »
