Вещественный интерполяционный метод в задачах автоматического управления. Алексеев А.С - 124 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

124
Далее задаваясь значениями ω в пределах от
∞
−
до
∞
, строим
границу D-разбиения на комплексной плоскости. Она разделяет плос-
кость параметра
1
k
на ряд областей, среди которых необходимо выде-
лить (если она имеется) область, которой соответствует требуемое рас-
положение свободных полюсов системы. Для выделения указанной об-
ласти используются стандартные правила штриховки границы
D-разбиения. Значения
1
k
, гарантирующие требуемое размещение по-
люсов системы, располагаются на отрезке действительной оси внутри
найденной области.
Следует заметить, что по величине найденного отрезка действи-
тельной оси, можно оценить в каких пределах может изменяться дан-
ный параметр, чтобы свободные полюса найденной стационарной сис-
темы располагались в заданной области, при требуемом расположении
доминирующих полюсов.
После выбора значения
1
k
из найденной области при помощи вы-
ражения (5.29) рассчитываются значения зависимых варьируемых па-
раметров
2
...
r
k k
, являющихся составляющими вектора
2
g
.
5.4.2. Размещение областей локализации доминирующих полюсов
интервальной системы с обеспечением требуемой максимальной
колебательности
Существующие методы размещения областей локализации полю-
сов ИС основаны на численном поиске настроек регулятора при усло-
вии обеспечения степени устойчивости и колебательности ИС либо на
получении полинома с желаемым расположением корней.
Пусть характеристический полином ИС представлен в виде:
0
( ) ( ) ,
n
i
i
i
=
=
∑
(5.31)
min max
( ) ( ) ( ),
i i i
a k a k a k
≤ ≤
(5.32)
где
k
– вектор настраиваемых параметров регулятора, линейно входя-
щих в коэффициенты полинома (5.31), )( ka
i
– интервальные коэффи-
циенты полинома (5.31).
Ставится задача найти такие значения параметров
, 1, 2 ...
i
k i r
=
,
чтобы при возможных вариациях интервальных коэффициентов поли-
нома (5.31) в диапазонах (5.32), области доминирующих полюсов рас-
полагались в заданном секторе, а свободные полюсы были локализова-
ны в заданной области (рис. 5.6).

Страницы