Вещественный интерполяционный метод в задачах автоматического управления. Алексеев А.С - 126 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

126
Рис. 5.7. Расположение полюсов и нулей
Для нахождения вершинного полинома
)( pR
v
b
, корни которого оп-
ределяют максимальную колебательность ИС, будем рассматривать уг-
лы выхода ветвей корневого годографа. Уравнение фаз, из которого они
могут быть получены, имеет вид:
0
1
(2 1) , 0,1,2...,
n
j
j
i
ν π ν
=
Θ − Θ = ± + =
∑
(5.33)
где
j
Θ
и
0
Θ
– углы между вещественной осью и векторами, направлен-
ными к некоторому корню от j-го полюса и от i-ых нулей с координата-
ми
)
0
;
0
(
, соответственно. Представим в (5.33)
∑
=
Θ
n
j
j
1
как
+Θ
∑
=
2
1
π
m
g
g
.
Тогда уравнение (5.33) примет вид:
0
1
,
2
m
q
i g
g
i
π
π
=
Θ = − Θ + + Θ
∑
(5.34)
при увеличении интервального коэффициента
i
a
0
1
,
2
m
q
i g
g
i
π
=
Θ = − Θ + + Θ
∑
(5.35)
при уменьшении интервального коэффициента
i
a
, где
q
i
Θ
–
угол выхода
ветви корневого годографа из вершины q, при изменении i-го коэффици-
ента. Заметим, что в уравнениях фаз (5.34), (5.35) величина
2
π
добавлена
в
связи
с
необходимостью
учета
корня
,
комплексно
-
сопряженного
0
p
.

Страницы