Вещественный интерполяционный метод в задачах автоматического управления. Алексеев А.С - 181 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

181
Поясним предлагаемый подход расчетными примерами.
Пример. Имеется звено, статическая характеристика которого
представлена на рис. 7.7. Такая характеристика является типичной для
многих элементов систем автоматического управления. Эксперимен-
тальные данные определения статической характеристики звена приве-
дены в табл. 7.1. Используем их для определения математического опи-
сания звена в форме (7.10). Решение в области изображений будем ис-
кать в максимально простой форме.
Очевидно
0
1
b
=
. Определим значение узла интерполирования
δ
и
единственное значение численной характеристики: δ
1
= 0,082; F(δ
1
) = 0,52.
Таблица 7.1
Экспериментальные данные
x 0 6 12 18 24 30 36 42 48 54
y 0 0,451 0,699 0,835 0,909 0,95 0,973 0,985 0,992 0,995
Алгебраическое уравнение для определения коэффициента
1
a
имеет
вид
1
0,043 0,48
a
− ⋅ = −
, а его решение
1
11,258
a
. Модель в области изо-
бражений будет иметь
1
( )
11,258 1
F p
p
=
+
.
Перейдем в область оригиналов, получим:
(
)
0,085
1,009
x
y x e
−
= −
.
Рис. 7.7. Исходная зависимость и восстановленная функция y(x)
Графики исходной экспериментальной и полученной зависимостей
представлены на рис. 7.7. Погрешность решения в соответствии с (7.11)
составила
0,043.

Страницы