Вещественный интерполяционный метод в задачах автоматического управления. Алексеев А.С - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

22
( ) ( )
( ) .
1 ( ) ( )
р нч
ж
р нч ос
W p W p
W р
W p W p k
≅
+
(2.5)
Итак, первый шаг, направленный на упрощение уравнения синтеза,
приводит к решению нескольких уравнений синтеза вида (2.5). Получен-
ная форма уравнения является наглядной, так как она раскрывает в явном
виде связь желаемой передаточной функцией контура
( )
ж
W p
с искомы-
ми моделями контура – функцией
( )
р
и коэффициентом
.
ос
k
Второй шаг на пути упрощения задачи связан с заданием структуры
передаточной функции регулятора
( ).
р
Основания для решения этой
промежуточной задачи имеются: с учетом практических соображений
максимальный порядок функции
( )
р
W p
обычно не превышает второго.
Поэтому передаточная функция регулятора будет иметь вид не сложнее
формы
2
2 1 0
2
2 1 0
2
( )
( ) .
( )
m
р
n
m n
B p b p b p b
W p
A p a p a p a
= =
+ +
= =
+ +
(2.6)
Поясним
этот
выбор
.
При
2
m
=
регулятор обладает сильными
дифференцирующими (форсирующими) свойствами, которые в опреде-
ленной мере компенсируют инерционные свойства объекта управления
(неизменяемой части контура). В математическом плане форсирующие
свойства выражаются полиномом числителя
( ).
m
B p
При
2
m
=
в фор-
мировании сигнала управления
( )
u t
участвуют первая и вторая произ-
водные сигнала рассогласования
( )
t
ε
, что и определяет форсирующие
свойства регулятора и прямого канала в целом. Дальнейшее увеличение
степени полинома
( )
m
B p
теоретически возможно, иногда это реализу-
ют на практике, но здесь есть определенные препятствия, связанные с
усилением влияния высокочастотных помех, которые всегда присутст-
вуют в составе сигнала
( ).
t
ε
Кроме того, по условиям физической реа-
лизации увеличение степени
m
полинома
( )
m
B p
требует адекватного
увеличения степени
n
полинома знаменателя
( ).
n
A p
Все это приводит
к увеличению сложности регулятора, что отрицательно влияет на его
надежность, повышает требования к быстродействию контроллера. Так
что второй порядок функции
( )
р
W p
можно рассматривать как компро-
миссный результат при выборе степени сложности регулятора.
Подводя итог в рассмотрении второго шага на пути упрощения
уравнения синтеза регулятора, определим полученный результат иными

Страницы