Вещественный интерполяционный метод в задачах автоматического управления. Алексеев А.С - 59 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

59
лять грань, за которой поведение функции будет существенно иска-
жаться погрешностями вычислений. К этому добавим: интегральные
преобразования (Лапласа, Фурье и другие) приводят к так называемым
некорректным задачам, что в свою очередь усиливает искажения.
2.4.4. Особенности синтеза астатических систем управления
Астатической называют систему, в которой статическая ошибка
равна нулю. Для придания САУ такого свойства в ее состав, в частно-
сти, могут вводить интегрирующие звенья. При синтезе астатических
систем с помощью ВИМ имеются особенности, знание которых позво-
ляет упростить задачу получения передаточной функции регулятора.
Для рассмотрения особенностей обратимся к уравнению синтеза
(2.35)
( ) ( ) ( )
р
ж р нч
W p W p W p
≅
. Положим, что в прямой цепи системы со-
держится интегрирующее звено. Оно может быть естественным элемен-
том неизменяемой части или вводится специально в состав регулятора с
целью создания астатизма. Для определенности примем первый вари-
ант. Это означает, что функция
( )
нч
W р
будет иметь полюс первого по-
рядка в начале координат. Его наличие выделим специальной формой
записи
,
( ) ( )
нч нч о
W
р W р р
=
, в которой индекс
о
свидетельствует об от-
сутствии в функции
,
нч о
W р
нулей и полюсов в начале координат.
Используем принятые обозначения для выделения структурных
особенностей правой части уравнения (2.35) с учетом того, что в прямом
канале имеется интегрирующее звено:
,0 ,0
( ) ( ) ( ) ( )
р нч р нч
W
р W р W p W p p
=
.
С позиций формирования и решения уравнения (2.35) естественно пред-
положить, что условия для достижения наибольшей точности будут
обеспечены при совпадении структур левой и правой частей уравнения.
Поэтому формируемая функция
( )
р
ж
W р
также должна содержать нулевой
полюс, т. е. иметь вид
,
( )/
р
ж о
W р р
, а уравнение (2.35) примет вид
, , ,
( ) / ( ) ( ) .
р
ж o р o нч o
W p p W p W p p
≅
Заменим его эквивалентным
, , ,
( ) ( ) ( ).
р
ж o р o нч o
W p W p W p
≅
(2.47)
Оно с точностью до обозначений структурных особенностей сов-
падает с уравнением синтеза, решение которого было рассмотрено в на-
стоящем параграфе. Поэтому дальнейший ход поиска приемлемого ре-
шения является стандартным.

Страницы