Вещественный интерполяционный метод в задачах автоматического управления. Алексеев А.С - 58 стр.

UptoLike

58
гих элементов силовой части привода, определяя в конечном итоге
функцию
( ).
нч
W p
Вторая передаточная функция модель эталонной системы
( )
р
ж
W p
формируется на основе желаемых динамических свойств соз-
даваемой системы. Требования в отношении этих свойств, прежде всего
по быстродействию, обычно бывают завышенными.
Наконец, третий элемент уравнения синтезапередаточная функ-
ция
( )
р
W p
формируется проектировщиком из условия согласования,
сближения динамических свойств моделей, описываемых левой
( )
р
ж
W p
и правой
( )
p
W p
( )
нч
W p
частями уравнения синтеза (2.38). Но эти
возможности функции
( )
p
W p
ограничены практически вторым поряд-
ком. Поэтому возникает ситуация, когда задаются высокие требования
по быстродействию в условиях значительных инерционных свойств си-
ловой части системы и сравнительно низкого порядка передаточной
функции регулятора
( )
p
W p
. В этом случае решение поставленной зада-
чи вообще может не существовать и это проявляется в виде отсутствия
общих точек функции
f
η
σ δ
=
с прямой
з
сonst
σ
=
.
Для получения решения необходимо внести изменения в исходные
данные задачи. Они могут быть сделаны на структурном уровне в виде
повышения значений параметров m и/или n регулятора или на парамет-
рическомза счет снижения требований, предъявляемых к синтезируе-
мой системе. В последнем случае приходится снижать быстродействия
системы, т. е. увеличивать время установления
ж
у
t
, величина которого
определяет параметры желаемой передаточной функции. Отмеченные
мерыструктурная и параметрическаяявляются способом согласова-
ния свойств левой и правой частей уравнения синтеза (2.35) или иначе
способом поиска компромиссного результата при решении уравнения.
В заключение отметим два обстоятельства, которые следует иметь
в виду при решении практических задач. Во-первых, изображенные на
рис. 2.7 графики являются идеализированными. Реальные зависимости
более разнообразны. Например, функция
( )
η
σ δ
при
0
δ
может асим-
птотически приближаться к оси абсцисс, она может иметь разрывы не-
прерывности и т. д. Во-вторых, следует различать асимптотическое по-
ведение функции
( )
η
σ δ
при
0
δ
и
δ
и те результаты, которые
будут получены при наличии вычислительных ошибок округления.
Очевидно, что влияние погрешностей неограниченно возрастает при
0
δ
или
δ
, поэтому, анализируя результаты, следует представ-