Вещественный интерполяционный метод в задачах автоматического управления. Алексеев А.С - 56 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

56
дены три идеализированных графика
( ),
f
η
σ δ
=
которые соответствуют
решениям уравнения синтеза при различных значениях желаемого вре-
мени установления:
1 2 3
.
ж ж ж
у у у
t t t
< <
Рассмотрение начнем с графика, соответствующего наибольшему
значению времени регулирования
3
у
t
. График имеет две точки пересе-
чения с прямой
з
σ σ
=
, следовательно, при двух значениях
*
3
η
δ
и
**
3
η
δ
пе-
ременной
η
δ
синтезируемая система будет иметь заданное значение пе-
ререгулирования
з
σ
. Однако, несмотря на два казалось бы найденных
варианта решений, ни одно из них принимать не следует, так как оба
они не придают контуру свойства робастности по перерегулированию.
Объяснение этому будет дано позднее, при рассмотрении оценок роба-
стности и их использовании при синтезе регуляторов.
Рис. 2.7. График зависимости перерегулирования
σ
от параметра
η
δ
Теперь обратимся к графику, который соответствует минимально-
му времени регулирования
1
у
t
желаемой системы. Как видим, график
при любом значении
η
δ
не достигает заданного уровня перерегулирова-
ния
з
σ
, что позволяет говорить об отсутствии приемлемого решения за-
дачи. В то же время сравнение двух рассмотренных графиков позволяет
сделать вывод о том, каким образом должны быть изменены условия за-
дачи для обеспечения существования ее решений. Очевидно, необходи-
мо уменьшить требования по быстродействию системы, т. е. принять
1
ж ж
у у
t t
>
. При этом новая кривая
( )
f
η
σ δ
=
будет расположена ниже пре-
дыдущей, соответствующей
1
у
t
. Дальнейшие увеличение значения
у
t
позволяют зафиксировать положение графика функции
( )
f
η
σ δ
=
на

Страницы