Вещественный интерполяционный метод в задачах автоматического управления. Алексеев А.С - 55 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

55
ререгулированием и значениями узлов
, 1,
i
i =
δ η
. Такая связь позволяет
целенаправленно корректировать решение уравнения синтеза (2.42), из-
меняя узлы
, 1,
i
i =
δ η
. Правило изменения вытекает из перекрестного
свойства, которое в приложении к данной задаче синтеза трансформи-
руется в следующие рекомендации: если величина перерегулирования
σ
оказалась больше допустимого значения
з
σ σ
∆
+
, т. е.
з
σ σ σ
∆
, (2.45)
то значения узлов нужно уменьшать; в случае, если
,
з
σ σ σ
∆
< −
(2.46)
значения узлов следует увеличивать.
В этом месте сделаем два примечания. Во-первых, выбор новой
системы узлов связан с отступлением от первоначальных рекомендаций
по их выбору. Во-вторых, на любой итерации могут быть получены от-
рицательные значения коэффициентов передаточной регулятора. Такое
решение следует признать неприемлемым, так как в этом случае систе-
ма практически всегда будет по меньшей мере неминимально-фазовой,
в самом плохом случае – неустойчивой. В любом случае за этой особен-
ностью будут следовать негативные свойства САУ. С алгоритмической
точки зрения этот результат следует оценить как получение системы с
перерегулированием, которое превышает заданное значение и тогда
справедливо заключение (2.45) о его недопустимо большом значении.
Результаты второй и последующих итераций оцениваются с помо-
щью прежних неравенств (2.45), (2.46), которые позволяют составить
суждение о направлении изменения узлов
, 1,
i
i
=
δ η
. Технические во-
просы смещения узлов в условиях принятой равномерной сетки сводят-
ся к изменению верхней границы
η
δ
интервала
1
( , )
η
δ δ
, в котором рас-
положены узлы. Расчет значений промежуточных узлов осуществляется
по стандартной схеме.
Из сказанного следует, что в основе изменения узлов лежит проце-
дура смещения верхней границы их расположения или, что то же самое,
смещение последнего узла
η
δ
. Это обстоятельство дает возможность
воспользоваться наглядной графической зависимостью настраиваемого
параметра
σ
от значения узла
η
δ
. Типичные примеры графиков
( )
f
η
σ δ
=
показаны на рис. 2.7.
Каждый из приведенных графиков имеет характерную форму:
с увеличением значения
η
δ
величина перерегулирования
σ
сначала па-
дает до некоторого уровня, затем вновь возрастает. На рисунке приве-

Страницы