Вещественный интерполяционный метод в задачах автоматического управления. Алексеев А.С - 54 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

54
части уравнения не совпадают со значениями этих же параметров пра-
вой, синтезируемой части уравнения. Причиной такого несовпадения
является желание получить регулятор низкого порядка.
При рассмотрении задачи будем полагать, что выполнены первые
два этапа поиска ее решения по алгоритму и методике, изложенной в
п. 2.4.2. Найдены передаточные функции регулятора, разомкнутой и
замкнутой САУ. Считаем также, что полученные результаты не являют-
ся удовлетворительными и их необходимо улучшить. Поэтому будем их
рассматривать как результаты первой итерации, снабжая их верхними
индексами «1». В частности, для ведущего параметра синтеза – перере-
гулирования – обозначение имеет вид
1
σ
.
Необходимость организации итерационного процесса вызвана, как
уже сказано, несоответствием полученных на первой итерации резуль-
татов исходным требованиям, предъявляемым к синтезируемой САУ.
Требования были отражены в постановке задачи в п. 2.4.1. Это заданные
ограничения на перерегулирование и быстродействие в виде неравенств
соответственно (2.36) и (2.37), а также требования по робастности, вы-
полнение которого будет рассмотрено позднее.
Пусть при выполнении первой итерации найдена передаточная
функция регулятора и, следовательно, система синтезирована. Полу-
ченный результат можно представить передаточными функциями
1 1
( ), ( ), ( )
p
p c c
W p W p W p
и показателями
1
σ
,
1
у
t
. Положим, что полученные
показатели не удовлетворяют условиям (2.36), (2.37). Необходимо, ос-
таваясь в рамках параметрического синтеза, найти такие коэффициенты
1 0 1 1
, ... , , ...
m m n n
− −
регулятора, при которых значения показателей
1
σ
и
1
у
t
изменятся в направлении выполнения условий (2.36), (2.37).
Оперировать одновременно двумя показателями –
1
σ
и
1
у
t
– за-
труднительно. Поэтому с целью упрощения задачи достижение задан-
ных условий целесообразно организовать в виде двухэтапной процеду-
ры. На первом этапе целью будет выполнение условия по параметру
σ
,
который будем считать приоритетным, ведущим. На втором этапе це-
лью работы является достижение заданного быстродействия САУ, оп-
ределяемое неравенством (2.37). Можно предполагать, что оба этапа
будут реализованы в виде итерационного приближения к цели.
Итак, первая часть задачи состоит в удовлетворении требований по
перерегулированию в условиях, когда полученное в рамках первой ите-
рации значение
1
σ
не удовлетворяет условию (2.36). Для ее решения
воспользуемся перекрестным свойством
δ
-преобразования, которое
рассмотрено в п. 1.5. В его основе лежит качественная связь между пе-

Страницы