Колебания и волны. Алешкевич В.А - 118 стр.

Ëåêöèÿ 5                                                                             117
ãäå ∆ϕ — ñðåäíåå ïî âðåìåíè çíà÷åíèå ðàçíîñòè ôàç, δ(t ) — çíàêîïåðåìåííàÿ ôóíêöèÿ.
Ñ÷èòàÿ äëÿ ïðîñòîòû â (5.45) s 0 = const , ïðèõîäèì ê âûâîäó, ÷òî èíòåðôåðåíöèîííàÿ êàð-
òèíà, êàê öåëîå, áóäåò äîñòàòî÷íî õàîòè÷íî ñìåùàòüñÿ â ðàçíûå ñòîðîíû. Åñëè òàêóþ êàð-
òèíó ñíèìàòü íà êèíîïëåíêó ñî âðåìåíåì ýêñïîçèöèè êàäðà ∆t > τ , òî íà êàæäîì êàäðå
áóäåò îòïå÷àòàíà óñðåäíåííàÿ çà âðåìÿ ∆t «ðàçìàçàííàÿ» êàðòèíà. Îíà ìîæåò ñòàòü ñîâñåì
íåðàçëè÷èìîé, åñëè èíòåðôåðåíöèîííûå ìàêñèìóìû áóäóò ñìåùàòüñÿ íà âåëè÷èíû, ðàâ-
íûå èëè ïðåâûøàþùèå ðàññòîÿíèÿ ìåæäó ñîñåäíèìè ìàêñèìóìàìè. Òàêàÿ ñèòóàöèÿ äîñòà-
òî÷íî ÷àñòî âñòðå÷àåòñÿ ïðè èíòåðôåðåíöèè ñâåòîâûõ âîëí. ×òîáû ïîëíîãî «ñìàçûâàíèÿ»
êàðòèíû íå ïðîèçîøëî, î÷åâèäíî, íåîáõîäèìî âûïîëíåíèå ñëåäóþùåãî óñëîâèÿ:
                                         | δ(t ) |<< 2π .                           (5.50)
         ×åì ëó÷øå âûïîëíÿåòñÿ ýòî íåðàâåíñòâî, òåì âûøå êà÷åñòâî êàðòèíû. Òàê, íàïðè-
ìåð, äëÿ ñâåòîâûõ âîëí τ ~ 10 −9 ÷ 10 −12 ñ, è ïðè âèçóàëüíîì íàáëþäåíèè (äëÿ îðãàíîâ çðå-
íèÿ ∆t ~ 0,1 ñ) ìû âñåãäà ðåãèñòðèðóåì «ðàçìàçàííóþ» èíòåðôåðåíöèîííóþ êàðòèíó.
         Ñ êà÷åñòâîì êàðòèíû íàïðÿìóþ ñâÿçàíî ïîíÿòèå êîãåðåíòíîñòè èíòåðôåðèðóþ-
ùèõ âîëí. Êîãåðåíòíîñòü õàðàêòåðèçóåòñÿ áåçðàçìåðíûì êîýôôèöèåíòîì γ (ñòåïåíüþ
êîãåðåíòíîñòè), êîòîðûé ìîæåò ìåíÿòüñÿ â èíòåðâàëå 0 < γ < 1 . ×åì âûøå êà÷åñòâî êàð-
òèíû, òåì áîëüøå ñòåïåíü êîãåðåíòíîñòè. Äëÿ ìîíîõðîìàòè÷åñêèõ âîëí, êîíå÷íî, γ = 1 .
       Ýòèì çàìå÷àíèåì î êîãåðåíòíîñòè âîëí ìû çäåñü è îãðàíè÷èìñÿ, à äåòàëüíîå
îïèñàíèå ïîíÿòèÿ áóäåò äàíî â êóðñå «Îïòèêà».


         Äèôðàêöèÿ âîëí. Â óïðîùåííîì ñìûñëå ïîä äèôðàêöèåé ïîíèìàþò êðóã ÿâëå-
íèé, â êîòîðûõ ïðîÿâëÿåòñÿ îòñòóïëåíèå îò ïðÿìîëèíåéíîãî ðàñïðîñòðàíåíèÿ âîëí. Òàêîå
ïîíèìàíèå äèôðàêöèè, âîîáùå ãîâîðÿ, íåâåðíî, ïîñêîëüêó ïðÿìîëèíåéíîå ðàñïðîñòðàíå-
íèå âîëí ÿâëÿåòñÿ ëèøü îïðåäåëåííûì ïðèáëèæåíèåì. Äåéñòâèòåëüíî, ñïåöèôèêà ëþáîãî
âîëíîâîãî äâèæåíèÿ ïðîÿâëÿåòñÿ â òîì, ÷òî ýòî äâèæåíèå, âîçíèêíóâ âíà÷àëå â îãðàíè÷åí-
íîé îáëàñòè, ñòðåìèòñÿ ðàñïðîñòðàíèòüñÿ â ðàâíîé ñòåïåíè âî âñå ñòîðîíû. Âûáîðîì ñïå-
öèàëüíîé ôîðìû ýòîé îáëàñòè ìîæíî äîáèòüñÿ òîãî, ÷òî âîëíà ïîáåæèò ïðåèìóùåñòâåííî
â íåêîòîðûõ íàïðàâëåíèÿõ. Âäîëü îäíîãî èç òàêèõ íàïðàâëåíèé ïîáåæèò ôðàãìåíò âîëíû,
êîòîðûé ñ îïðåäåëåííîé òî÷íîñòüþ ìîæíî ñ÷èòàòü äâèæóùèìñÿ ïðÿìîëèíåéíî.
       Äëÿ íàáëþäåíèÿ îñíîâíûõ çàêî-
íîìåðíîñòåé äèôðàêöèè âèäîèçìåíèì                                         Ã1
                                                                Î1
õàðàêòåð âîçáóæäåíèÿ âîëí íà ïîâåðõíî-
ñòè âîäû â îïèñàííîì ðàíåå îïûòå. Â                Â
êà÷åñòâå èñòî÷íèêà âîëíû âìåñòî øàðè-                       l0
êîâ áóäåì èñïîëüçîâàòü ïëàñòèíó O1O2,
äëèíà êîòîðîé l 0 = (3 ÷ 5) ñì, ò.å. çàìåò-
                                                                 Î2             l
íî ïðåâûøàåò äëèíó âîëíû λ ~ 3 ìì                                         Ã2
(ðèñ. 5.22). Â ðåçóëüòàòå ïî ïîâåðõíîñòè
                                                            K
âîäû ïîáåæèò «ïëîñêàÿ» âîëíà â íàïðàâ-                       Ðèñ. 5.22.