Колебания и волны. Алешкевич В.А - 140 стр.

Ëåêöèÿ 6                                                                        139
î òàêèõ ìîäóëÿõ íåñåò óæå àìïëèòóäà ñèãíàëà ñ ÷àñòîòîé 2ω (âòîðàÿ ãàðìîíèêà), è ò.ä.
        2. Äðóãèì ÿðêèì ïðèìåðîì èñïîëüçîâàíèÿ ìåòîäîâ íåëèíåéíîé àêóñòèêè ÿâëÿ-
åòñÿ ãåíåðàöèÿ â âîäå óçêîíàïðàâëåííûõ ïó÷êîâ àêóñòè÷åñêèõ âîëí ñ äëèíîé λ. Ýòî îñó-
ùåñòâëÿåòñÿ ñ ïîìîùüþ òàê íàçûâàåìûõ ïàðàìåòðè÷åñêèõ àíòåíí. Ïðè çíàêîìñòâå ñ
ÿâëåíèåì äèôðàêöèè âîëí ìû îòìå÷àëè, ÷òî óãëîâàÿ ðàñõîäèìîñòü ϑ çâóêîâîãî ïó÷êà
òåì ìåíüøå, ÷åì áîëüøå ðàçìåð l ïåðåäàþùåãî èçëó÷àòåëÿ (àíòåííû). Ïðîáëåìó èçãî-
òîâëåíèÿ îãðîìíûõ èçëó÷àþùèõ àíòåíí ñ ðàçìåðàìè â äåñÿòêè ìåòðîâ ìîæíî îáîéòè,
èñïîëüçóÿ íåëèíåéíîå âçàèìîäåéñòâèå â âîäå äâóõ ïàðàëëåëüíî ðàñïðîñòðàíÿþùèõñÿ
ìîùíûõ çâóêîâûõ âîëí ñ áëèçêèìè ÷àñòîòàìè ω1 è ω 2 . Ýòè âîëíû èçëó÷àþòñÿ ãîðèçîí-
òàëüíî ïîãðóæåííûì â âîäó îäíèì ïüåçîèçëó÷àòåëåì ðàçìåðîì l ~ 10 ñì. Îáå âîëíû äî
èõ çàòóõàíèÿ ïðîéäóò ðàññòîÿíèå L ~ 10 3 ì. Â ýòîé ïðîòÿæåííîé îáëàñòè ðîæäàåòñÿ
âîëíà íèçêîé (ðàçíîñòíîé) ÷àñòîòû ω = ω 2 − ω1 , êîòîðàÿ çàòóõàåò ãîðàçäî ñëàáåå è ìî-
æåò ïðîéòè î÷åíü áîëüøèå ðàññòîÿíèÿ. Òàêèì îáðàçîì, âûòÿíóòûé îáúåì âîäû ñ ìàëûì
ïîïåðå÷íûì ðàçìåðîì l è áîëüøèì ïðîäîëüíûì ðàçìåðîì L ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ãèãàí-
òñêóþ åñòåñòâåííóþ àíòåííó, èçëó÷àþùóþ çâóêîâîé ïó÷îê ðàçíîñòíîé ÷àñòîòû âäîëü
ñàìîé âûòÿíóòîé àíòåííû. Îäíàêî, ðàñõîäèìîñòü ϑ ýòîãî ïó÷êà óæå áóäåò çàäàâàòüñÿ
âûðàæåíèåì
                                   ϑ = (λ / L)1/2.                         (6.64)
                                                                  3
        Ïðè ÷àñòîòå ν = ω / 2π ~ 1 êÃö, λ ~ 1 ì è ïðè L ~ 10 ì ïîëó÷àåì
        –2
ϑ ∼ 3.10 ðàä = 1,8°. Òàêàÿ ÷ðåçâû÷àéíî ìàëàÿ ðàñõîäèìîñòü ïó÷êà ðàçíîñòíîé ÷àñòî-
òû ïîçâîëÿåò ñ áîëüøîé òî÷íîñòüþ ïðîâîäèòü ìîðñêèå èññëåäîâàíèÿ: èçó÷àòü ðåëüåô
äíà, çàíèìàòüñÿ àðõåîëîãè÷åñêèìè èçûñêàíèÿìè â ïðèäîííûõ ñëîÿõ ãðóíòà, â çàèëåí-
íûõ îçåðàõ, îáíàðóæèâàòü ñêîïëåíèÿ ðûáû ó ïîâåðõíîñòè è äíà ìîðÿ, íà ìåëêîâîäüå —
òàì, ãäå îáû÷íûå ãèäðîëîêàòîðû íåýôôåêòèâíû, è ò.ä.


        Óåäèíåííûå âîëíû (ñîëèòîíû). Â 1834 ãîäó øîòëàíäñêèé èíæåíåð-êîðàáëå-
ñòðîèòåëü è ó÷åíûé Äæ. Ðàññåë, íàáëþäàÿ çà äâèæåíèåì áàðæè ïî êàíàëó, êîòîðóþ òà-
ùèëà ïàðà ëîøàäåé, îáðàòèë âíèìàíèå íà óäèâèòåëüíîå ÿâëåíèå. Ïðè âíåçàïíîé îñòà-
íîâêå ñóäíà ìàññà âîäû âîêðóã áàðæè â óçêîì êàíàëå íå îñòàíîâèëàñü, à ñîáðàëàñü îêîëî
íîñà ñóäíà, è çàòåì îòîðâàëàñü îò íåãî è â âèäå áîëüøîãî óåäèíåííîãî âîäíîãî õîëìà
ñòàëà äâèãàòüñÿ ñî ñêîðîñòüþ îêîëî 8 ìèëü â ÷àñ. Óäèâèòåëüíî, ÷òî ôîðìà õîëìà â ïðî-
öåññå åãî äâèæåíèÿ ïðàêòè÷åñêè íå ìåíÿëàñü. Ðàññåë íàçâàë ýòî äâèæóùååñÿ ïî ïîâåðõ-
íîñòè âîäû îáðàçîâàíèå «great solitary wave», ÷òî â ïåðåâîäå îçíà÷àåò «áîëüøàÿ óåäè-
íåííàÿ âîëíà».
        Òåîðåòè÷åñêîå îáúÿñíåíèå óåäèíåííûå âîëíû ïîëó÷èëè âïîñëåäñòâèè â ðàáî-
òàõ ôðàíöóçñêîãî ó÷åíîãî Æ. Â. äå Áóññèíåñêà è àíãëèéñêîãî ôèçèêà Äæ. Ðýëåÿ. Îíè
îáîñíîâàëè ìàòåìàòè÷åñêè âîçìîæíîñòü ñóùåñòâîâàíèÿ óåäèíåííûõ âîëí â ìåëêîâîä-
íûõ êàíàëàõ.
        Ïîñëå ñìåðòè Ðàññåëà â 1895 ãîäó ãîëëàíäñêèé ôèçèê Ä. Êîðòåâåã è åãî ó÷åíèê