Механика сплошных сред. Алешкевич В.А - 36 стр.

36                                                     Ìåõàíèêà ñïëîøíûõ ñðåä

        Çàìå÷àíèå. Âñïîìîãàòåëüíàÿ ôóíêöèÿ P ( x ) çàâèñèò îò âåðõíåãî ïðå-
äåëà p èíòåãðàëà (2.23), âû÷èñëåíèå êîòîðîãî âîçìîæíî ïðè èçâåñòíîé ñâÿ-
çè ìåæäó äàâëåíèåì è ïëîòíîñòüþ. Ñ äðóãîé ñòîðîíû, åñëè íàéòè çàâèñè-
ìîñòü P(x) (ñ ïîìîùüþ (2.24) èëè (2.26)), òî ìîæíî îïðåäåëèòü ôóíêöèþ
p(x) â (2.23), ÷òî ïîçâîëÿåò ïîëó÷èòü ðàñïðåäåëåíèå äàâëåíèé.
        Î÷åâèäíî, ÷òî ïîâåðõíîñòè ðàâíîãî çíà÷åíèÿ âåëè÷èíû P ñîâïàäà-
þò ñ ïîâåðõíîñòÿìè ðàâíîãî äàâëåíèÿ.  çàäà÷àõ ñ òðåõìåðíûì ðàñïðåäåëåíè-
åì äàâëåíèÿ è ïëîòíîñòè âñïîìîãàòåëüíàÿ ôóíêöèÿ
                                              p( x , y , z )
                                                               dp
                             P( x, y, z ) =        ∫            ρ ,       (2.27)
                                                   p1

à óñëîâèå ðàâíîâåñèÿ èìååò âèä
                                grad p = F .                      (2.28)
Ïîñêîëüêó ñèëà F ñâÿçàíà ñ ïîòåíöèàëüíîé ýíåðãèåé åäèíèöû ìàññû ñîîòíî-
øåíèåì
                               F = −grad U1 ,                             (2.29)
òî ïîäñòàíîâêà (2.29) â (2.28) äàåò óñëîâèå
                      grad (P + U1 ) = 0 , èëè P + U1 = const .           (2.30)
       Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî óñëîâèå ðàâíîâåñèÿ (2.28) ÿâëÿåòñÿ áîëåå îá-
ùèì, ÷åì (2.7), ò.ê. ïîçâîëÿåò ðàññ÷èòàòü ðàñïðåäåëåíèå äàâëåíèé êàê â æèä-
êîñòÿõ, òàê è â ãàçàõ.


        Àòìîñôåðà â ïîëå ñèëû òÿæåñòè.
        Ìíîãî÷èñëåííûå èññëåäîâàíèÿ àòìîñôåðû, ïðîâåäåííûå ïðè ïîìîùè
àýðîñòàòîâ (ñì. íèæå), ðàêåò è èñêóññòâåííûõ ñïóòíèêîâ Çåìëè, ïîêàçûâàþò, ÷òî
ïî ìåðå óâåëè÷åíèÿ âûñîòû äàâëåíèå è ïëîòíîñòü ìîíîòîííî óáûâàþò, à òåìïå-
ðàòóðà ìîíîòîííî óáûâàåò ëèøü â íèæíåì 10-êèëîìåòðîâîì ñëîå, à â áîëåå âûñî-
êèõ ñëîÿõ ìåíÿåòñÿ íåìîíîòîííî. Ïàðàìåòðû àòìîñôåðû çàâèñÿò êàê îò ãåîãðàôè-
÷åñêîãî ïîëîæåíèÿ ìåñòà, òàê è îò âðåìåíè ãîäà.  êà÷åñòâå èëëþñòðàöèè ê ñêà-
çàííîìó íà ðèñ. 2.16 ïðåäñòàâëåíû âûñîòíûå çàâèñèìîñòè ïàðàìåòðîâ ñðåäíåñòà-
òèñòè÷åñêîé àòìîñôåðû Ìîñêâû, ïîëó÷åííûå â ëåòíåå è çèìíåå âðåìÿ. Åñëè ðàç-
íèöà â âûñîòíûõ çàâèñèìîñòÿõ òåìïåðàòóðû àòìîñôåðû ñîñòàâëÿåò äåñÿòêè ãðàäó-
ñîâ, òî ðàñïðåäåëåíèå «çèìíåãî» äàâëåíèÿ îòëè÷àåòñÿ îò «ëåòíåãî» âñåãî ëèøü íà
íåñêîëüêî ïðîöåíòîâ, è íà ðèñóíêå ýòà ðàçíèöà íåðàçëè÷èìà.
        Ñëîæíàÿ âûñîòíàÿ çàâèñèìîñòü òåìïåðàòóðû àòìîñôåðû åñòü ðåçóëü-
òàò ñîâìåñòíîãî ïðîÿâëåíèÿ ïðîöåññîâ òåïëîìàññîïåðåíîñà, èíèöèèðóåìûõ
èçëó÷åíèåì Ñîëíöà. Ðàñ÷åòû ïîêàçûâàþò, ÷òî åñëè áû àòìîñôåðà è Ìèðîâîé
îêåàí, íàçûâàåìûå æèäêîé îáîëî÷êîé Çåìëè, íå ïîãëîùàëè áû ýíåðãèþ
ñîëíå÷íîãî èçëó÷åíèÿ, òî Çåìëÿ íàãðåëàñü áû íà ýêâàòîðå äî 270 Ê, íà Þæíîì
ïîëþñå – äî 150 Ê è íà Ñåâåðíîì ïîëþñå – äî 170 Ê. Ïðè òàêèõ òåìïåðàòóðàõ
óñòàíîâèëîñü áû ðàäèàöèîííîå ðàâíîâåñèå: íàãðåòàÿ Çåìëÿ èçëó÷àëà áû â
ìèðîâîå ïðîñòðàíñòâî ñòîëüêî ýíåðãèè, ñêîëüêî ïîëó÷àåò îò Ñîëíöà. Îäíàêî
ïîâåðõíîñòü Çåìëè çíà÷èòåëüíî òåïëåå, à êîíòðàñò òåìïåðàòóð ìåæäó ýêâàòî-
ðîì è ïîëþñîì íàìíîãî ìåíüøå. Ýòî – ðåçóëüòàò ïîãëîùåíèÿ ñîëíå÷íîé
ýíåðãèè ñàìîé àòìîñôåðîé. Êðîìå òîãî, àòìîñôåðà è îêåàí ïåðåíîñÿò òåïëî
îò îäíîé îáëàñòè ê äðóãîé, ÷òî òàêæå âëèÿåò íà ýíåðãåòè÷åñêèé áàëàíñ.