ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
61
Ëåêöèÿ 3
ρ= dcdp
2
, (3.62)
ãäå c ñêîðîñòü çâóêà â ñå÷åíèè S, ìåíÿþùàÿñÿ âäîëü ñîïëà. Èç (3.60) è
(3.62) èìååì
ρ
ρ
−=
d
cvdv
2
. (3.63)
Ïîäñòàâèâ (3.63) â (3.61), íàõîäèì
−= 1
c
v
v
dv
S
dS
2
2
. (3.64)
Òàêèì îáðàçîì, ïðè äîçâóêîâûõ ñêîðîñòÿõ
<< 1
c
v
â ñóæàþùåìñÿ ñîïëå
(dS < 0) ñêîðîñòü âîçðàñòàåò (dv > 0), à äàâëåíèå (ñîãëàñíî 3.63) óáûâàåò.
Îäíàêî, ïî ìåðå ïðèáëèæåíèÿ ê ñêîðîñòè çâóêà ïðèðàùåíèå ñêîðîñòè dv
ñòðåìèòñÿ ê íóëþ, à ñàìà ñêîðîñòü äîñòèãàåò íåêîòîðîãî ìàêñèìàëüíîãî çíà-
÷åíèÿ, áëèçêîãî ê c.  ðàñøèðÿþùåìñÿ ñîïëå (dS > 0) ïðè íà÷àëüíîé ñêîðî-
ñòè v << c òàêæå áóäåò èìåòü ìåñòî óìåíüøåíèå ñêîðîñòè ïîòîêà ñ îäíîâðå-
ìåííûì óâåëè÷åíèåì äàâëåíèÿ è ïëîòíîñòè.
Ïîëó÷èòü ñâåðõçâóêîâûå ñêîðîñòè ìîæíî ëèøü ïðè èñïîëüçîâàíèè
ñîïëà, ôîðìà êîòîðîãî ïîêàçàíà íà ðèñ. 3.15.  ñóæàþùåéñÿ ÷àñòè ñîïëà ïîòîê
óñêîðÿåòñÿ. Êîãäà åãî ñêîðîñòü â ñàìîì óçêîì ñå÷åíèè íåçíà÷èòåëüíî ïðåâû-
ñèò ñêîðîñòü çâóêà (v ≥ c), òî, ñîãëàñíî (3.64), ïîñëåäóþùåå óâåëè÷åíèå
ñå÷åíèÿ (dS > 0) áóäåò ïðèâîäèòü ê äàëüíåéøåìó óñêîðåíèþ ïîòîêà ïðè
îäíîâðåìåííîì ïàäåíèè äàâëåíèÿ è ïëîòíîñòè. Òàêîå ñîïëî, ïîëó÷èâøåå
íàçâàíèå ñîïëà Ëàâàëÿ, ïîçâîëÿåò ïîëó÷èòü ñâåðõçâóêîâûå ñêîðîñòè ïîòîêîâ.
Ýòà ïëîäîòâîðíàÿ èäåÿ èñïîëüçóåòñÿ ïðè êîíñòðóèðîâàíèè ðàêåòíûõ äâèãà-
òåëåé. Ýòîò æå ïðèíöèï ëåæèò â îñíîâå êîíñòðóêöèè àýðîäèíàìè÷åñêèõ òðóá,
èñïîëüçóåìûõ äëÿ èñïûòàíèÿ ñâåðõçâóêîâûõ ëåòàòåëüíûõ àïïàðàòîâ.
v<<c v>c v>c
Ðèñ. 3.15
Ëåêöèÿ 3 61 dp = c 2 dρ , (3.62) ãäå c ñêîðîñòü çâóêà â ñå÷åíèè S, ìåíÿþùàÿñÿ âäîëü ñîïëà. Èç (3.60) è (3.62) èìååì dρ vdv = −c 2 . (3.63) ρ Ïîäñòàâèâ (3.63) â (3.61), íàõîäèì dS dv v 2 . = − 1 (3.64) S v c 2 v Òàêèì îáðàçîì, ïðè äîçâóêîâûõ ñêîðîñòÿõ << 1 â ñóæàþùåìñÿ ñîïëå c (dS < 0) ñêîðîñòü âîçðàñòàåò (dv > 0), à äàâëåíèå (ñîãëàñíî 3.63) óáûâàåò. Îäíàêî, ïî ìåðå ïðèáëèæåíèÿ ê ñêîðîñòè çâóêà ïðèðàùåíèå ñêîðîñòè dv ñòðåìèòñÿ ê íóëþ, à ñàìà ñêîðîñòü äîñòèãàåò íåêîòîðîãî ìàêñèìàëüíîãî çíà- ÷åíèÿ, áëèçêîãî ê c.  ðàñøèðÿþùåìñÿ ñîïëå (dS > 0) ïðè íà÷àëüíîé ñêîðî- ñòè v << c òàêæå áóäåò èìåòü ìåñòî óìåíüøåíèå ñêîðîñòè ïîòîêà ñ îäíîâðå- ìåííûì óâåëè÷åíèåì äàâëåíèÿ è ïëîòíîñòè. Ïîëó÷èòü ñâåðõçâóêîâûå ñêîðîñòè ìîæíî ëèøü ïðè èñïîëüçîâàíèè ñîïëà, ôîðìà êîòîðîãî ïîêàçàíà íà ðèñ. 3.15.  ñóæàþùåéñÿ ÷àñòè ñîïëà ïîòîê óñêîðÿåòñÿ. Êîãäà åãî ñêîðîñòü â ñàìîì óçêîì ñå÷åíèè íåçíà÷èòåëüíî ïðåâû- ñèò ñêîðîñòü çâóêà (v ≥ c), òî, ñîãëàñíî (3.64), ïîñëåäóþùåå óâåëè÷åíèå ñå÷åíèÿ (dS > 0) áóäåò ïðèâîäèòü ê äàëüíåéøåìó óñêîðåíèþ ïîòîêà ïðè îäíîâðåìåííîì ïàäåíèè äàâëåíèÿ è ïëîòíîñòè. Òàêîå ñîïëî, ïîëó÷èâøåå v<c v>c Ðèñ. 3.15 íàçâàíèå ñîïëà Ëàâàëÿ, ïîçâîëÿåò ïîëó÷èòü ñâåðõçâóêîâûå ñêîðîñòè ïîòîêîâ. Ýòà ïëîäîòâîðíàÿ èäåÿ èñïîëüçóåòñÿ ïðè êîíñòðóèðîâàíèè ðàêåòíûõ äâèãà- òåëåé. Ýòîò æå ïðèíöèï ëåæèò â îñíîâå êîíñòðóêöèè àýðîäèíàìè÷åñêèõ òðóá, èñïîëüçóåìûõ äëÿ èñïûòàíèÿ ñâåðõçâóêîâûõ ëåòàòåëüíûõ àïïàðàòîâ.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 59
- 60
- 61
- 62
- 63
- …
- следующая ›
- последняя »