Механика сплошных сред. Алешкевич В.А - 63 стр.

Ëåêöèÿ 4                                                             63

                                ËÅÊÖÈß 4

       Äâèæåíèå âÿçêîé æèäêîñòè. Óðàâíåíèå Íàâüå-Ñòîêñà. ×èñëî Ðåéíîëüä-
ñà. Ôîðìóëà Ïóàçåéëÿ. Ëàìèíàðíîå è òóðáóëåíòíîå òå÷åíèå. Òóðáóëåíòíîñòü
àòìîñôåðû. Îáòåêàíèå òåë ïîòîêîì æèäêîñòè. Ôîðìóëà Æóêîâñêîãî. Ãèäðî-
äèíàìè÷åñêîå ïîäîáèå. Äâèæåíèå òåëà ñî ñâåðõçâóêîâîé ñêîðîñòüþ.


        Ñèëû âÿçêîãî òðåíèÿ.
        Â ïðåäûäóùèõ ëåêöèÿõ ìû ðàññìàòðèâàëè äâèæåíèå æèäêîñòåé è ãà-
çîâ â ïðåíåáðåæåíèè ñèëàìè âÿçêîãî òðåíèÿ. Ìåæäó òåì ýòè ñèëû, äåéñòâóþ-
ùèå ìåæäó ÷àñòèöàìè äâèæóùåéñÿ æèäêîñòè, ìîãóò êàðäèíàëüíûì îáðàçîì
ïîâëèÿòü êàê íà ðàñïðåäåëåíèå ñêîðîñòåé â ïîòîêå æèäêîñòè, òàê è íà îáòå-
êàíèå æèäêîñòüþ òåë, ïîìåùåííûõ â äâèæóùèéñÿ ïîòîê.
        Åùå Íüþòîí óñòàíîâèë
îïûòíûì ïóòåì, ÷òî ïðè
ñêîëüæåíèè äðóã îòíîñèòåëü-        τF           S           v
íî äðóãà äâóõ ïàðàëëåëüíûõ
ïëîñêîñòåé, ïðîñòðàíñòâî
ìåæäó êîòîðûìè çàïîëíåíî
æèäêîñòüþ, ñèëû âÿçêîãî òðå-     h
íèÿ ïðåïÿòñòâóþò ýòîìó ñêîëü-
æåíèþ (ðèñ. 4.1). Òàê, ïðè äâè-                   Ðèñ. 4.1
æåíèè ñî ñêîðîñòüþ v âåðõ-
íåé ïëîñêîñòè îòíîñèòåëüíî íèæíåé âîçíèêàåò ñèëà âÿçêîãî òðåíèÿ, íà-
ïðàâëåííàÿ ïðîòèâ äâèæåíèÿ è ðàâíàÿ
                                     v
                                    Fτ = µS
                                       .                      (4.1)
                                     h
Ýòà ñèëà ïðîïîðöèîíàëüíà ïëîùàäè S è èçìåíåíèþ ñêîðîñòè íà åäèíèöó
                                 v
äëèíû â ïîïåðå÷íîì íàïðàâëåíèè      ( ãðàäèåíòó ñêîðîñòè â íàïðàâëåíèè,
                                 h
ïåðïåíäèêóëÿðíîì äâèæåíèþ) è çàâèñèò òàêæå îò âÿçêîñòè æèäêîñòè µ.
       Ôîðìóëà (4.1) ñïðàâåäëèâà, åñëè ðàññòîÿíèå h ìåæäó ïëàñòèíàìè
çíà÷èòåëüíî ìåíüøå èõ ëèíåé-
              (       )
íûõ ðàçìåðîâ h << S . Âàæ-      y
                                                            F
íî îòìåòèòü, ÷òî ÷àñòèöû
æèäêîñòè, ïðèëåãàþùèå ê                                             v
âåðõíåé ïëàñòèíå, äâèæóòñÿ
âìåñòå ñ íåþ ñî ñêîðîñòüþ v
(óâëåêàþòñÿ ïëàñòèíîé). Íà-
ïðîòèâ, ÷àñòèöû æèäêîñòè
âáëèçè íèæíåé (íåïîäâèæ-
íîé) ïëàñòèíû íàõîäÿòñÿ â                                               x
ïîêîå (ïðèëèïàþò ê ïëàñòèíå).
Ïðåäñòàâèì, ÷òî æèäêîñòü
ìåæäó ïëàñòèíàìè ñîñòîèò èç                      Ðèñ. 4.2