Механика сплошных сред. Алешкевич В.А - 76 стр.

76                                                Ìåõàíèêà ñïëîøíûõ ñðåä

                      D nn =   [n(r + l ) − n(r )]2   = C 2n l 2 / 3 .    (4.35)

Âåëè÷èíà C 2n íàçûâàåòñÿ ñòðóêòóðíîé ïîñòîÿííîé ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ

è ëåæèò â ïðåäåëàõ 10–15 ì–2/3 < C 2n < 10–14 ì–2/3. Îíà ëåãêî ïîäñ÷èòûâàåòñÿ èç

óðàâíåíèÿ n = n(p, T), åñëè èçâåñòíà C 2T .
       Ôîðìóëà (4.35) èãðàåò ôóíäàìåíòàëüíóþ ðîëü â çàäà÷àõ ðàñïðîñòðàíå-
íèÿ ñâåòîâûõ âîëí ÷åðåç àòìîñôåðó, âûäåëåííûõ â ñàìîñòîÿòåëüíóþ íàóêó —
àòìîñôåðíóþ îïòèêó. Íà ðèñ. 4.17 (à) ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû êîìïüþòåðíîãî
ìîäåëèðîâàíèÿ ìãíîâåííîãî èçîáðàæåíèÿ çäàíèÿ Ìîñêîâñêîãî óíèâåðñèòå-
òà, ðàññìàòðèâàåìîãî ÷åðåç òóðáóëåíòíóþ àòìîñôåðó â ïîäçîðíóþ òðóáó ñ
ðàññòîÿíèÿ â 20 êèëîìåòðîâ. Ñ òå÷åíèåì âðåìåíè ýòî èçîáðàæåíèå, ðàçóìååò-
ñÿ, áóäåò õàîòè÷åñêè ìåíÿòüñÿ. Îäíàêî ïðè èçâåñòíîì ðàñïðåäåëåíèè ôëóê-
òóàöèé ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ ñ ïîìîùüþ êîìïüþòåðíûõ ìåòîäîâ îáðà-
áîòêè èçîáðàæåíèé ìîæíî óñòðàíèòü òóðáóëåíòíûå èñêàæåíèÿ (ðèñ. 4.17 á).

       Âçàèìîäåéñòâèå òåëà ñ ïîòîêîì èäåàëüíîé æèäêîñòè.
       Îäíîé èç âàæíåéøèõ ïðîáëåì ãèäðî- è àýðîäèíàìèêè ÿâëÿåòñÿ âñå-
ñòîðîííåå èññëåäîâàíèå è óñòàíîâëåíèå îñíîâíûõ çàêîíîìåðíîñòåé âîçäåé-
ñòâèÿ ïîòîêîâ æèäêîñòè è ãàçà íà îáòåêàåìûå èìè òåëà. Ýòà îáëàñòü çíàíèé
ïðèîáðåëà èñêëþ÷èòåëüíîå çíà÷åíèå ïðè ïðîåêòèðîâàíèè ãèäðîýëåêòðîñòàí-
öèé, âåòðÿíûõ äâèãàòåëåé, â òóðáèíîñòðîåíèè, àâèàöèè è äð.
                                                 Åùå Íüþòîíîì áûëà
                                         ñôîðìóëèðîâàíà ïîëó÷èâøàÿ íà-
      v                              F   çâàíèå óäàðíîé òåîðèÿ, áàçèðó-
                                         þùàÿñÿ íà ïðåäñòàâëåíèè âîçäó-
                                         õà â âèäå îòäåëüíûõ íå ñâÿçàí-
                                         íûõ äðóã ñ äðóãîì ìàòåðèàëüíûõ
                                         ÷àñòèö. Ñîãëàñíî ýòîé òåîðèè ñèëà
                                      α  äàâëåíèÿ âîçäóøíîãî ïîòîêà íà
                                         ïëîùàäêó S, íàêëîíåííóþ ïîä
                Ðèñ. 4.18
                                         óãëîì α (óãëîì àòàêè) ê íàïðàâ-
                                         ëåíèþ ïîòîêà, ðàâíà
                               F = ρSv 2 sin 2 α .               (4.36)
       Ýòà ôîðìóëà ëåãêî ïîëó÷àåòñÿ, åñëè ïîäñ÷èòàòü èìïóëüñ, ïåðåäà-
âàåìûé ïëîùàäêå â åäèíèöó âðåìåíè ñòðóåé â ðåçóëüòàòå íåóïðóãèõ óäà-
ðîâ ñîñòàâëÿþùèõ åå ìàòåðèàëüíûõ ÷àñòèö (ðèñ. 4.18). Îïûòíàÿ ïðîâåðêà
ýòîé ôîðìóëû ïîêàçàëà, ÷òî îíà íåâåðíî îïèñûâàåò çàâèñèìîñòü ñèëû F
îò óãëà àòàêè. È òîëüêî ïðè ñêîðîñòÿõ ïîòîêà, çíà÷èòåëüíî áîëüøèõ ñêî-
ðîñòè çâóêà, ôîðìóëà Íüþòîíà îêàçûâàåòñÿ ñïðàâåäëèâîé, ÷òî ïîäòâåðæ-
äàåòñÿ îïûòíûì ïóòåì. Íà ñàìîì äåëå âåëè÷èíà ýòîé ñèëû ïðîïîðöèî-
íàëüíà sin α . Åñëè áû ôîðìóëà (4.36) áûëà âåðíà, òî ýòî îçíà÷àëî áû
íåâîçìîæíîñòü ïîëåòîâ íà àïïàðàòàõ òÿæåëåå âîçäóõà. Âñå ýòî ãîâîðèò î
òîì, ÷òî ìîäåëü âîçäóõà êàê ñîâîêóïíîñòè äèñêðåòíûõ ÷àñòèö ÿâëÿåòñÿ
íåâåðíîé. Ðåàëüíûå æå ñèëû ìîãóò áûòü ïîäñ÷èòàíû íà îñíîâå ãèäðîäèíà-
ìè÷åñêîãî ïîäõîäà, ó÷èòûâàþùåãî îáòåêàíèå òåëà äâèæóùèìñÿ ïîòîêîì
êîíòèíóàëüíîé ñðåäû.