Механика сплошных сред. Алешкевич В.А - 81 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

81
Ëåêöèÿ 4
óãëîì ê ïîòîêó (ñì. ðèñ. 4.18). Ñî-
ñòàâëÿþùàÿ ýòîé ñèëû
F
,
ïàðàëëåëüíàÿ ïîòîêó, ÿâëÿåòñÿ
ñèëîé ëîáîâîãî ñîïðîòèâëåíèÿ.
Äðóãàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ
⊥
F , íà-
ïðàâëåííàÿ ïîïåðåê ïîòîêà, íî-
ñèò íàçâàíèå ïîäúåìíîé ñèëû. Â
êà÷åñòâå âàæíåéøåãî ïðèìåðà
ðàññìîòðèì âîçíèêíîâåíèå
ïîäúåìíîé ñèëû ïðè îáòåêàíèè
âîçäóõîì êðûëà ñàìîëåòà. Òèïè÷-
íàÿ êàðòèíà áåçîòðûâíîãî îáòå-
êàíèÿ âîçäóõîì ïðîôèëÿ êðûëà
ñàìîëåòà ïðè íåáîëüøîì óãëå
àòàêè
α
èçîáðàæåíà íà ðèñ. 4.24à.
Óæå èç îäíîãî òîëüêî ôàêòà, ÷òî
ïîòîê ïîñëå îáòåêàíèÿ ïðèîáðåë
ñîñòàâëÿþùóþ èìïóëüñà, íà-
ïðàâëåííóþ âíèç, ñëåäóåò, ÷òî
òàêîé æå èìïóëüñ, íàïðàâëåí-
íûé ââåðõ, ïðèîáðåòàåò êðûëî. Â
ñëó÷àå ëàìèíàðíîãî îáòåêàíèÿ
êðûëà, èñõîäÿ èç ñòðóêòóðû ëè-
íèé òîêà, ìîæíî ïðîàíàëèçèðî-
âàòü ðàñïðåäåëåíèå ñèë äàâëåíèÿ
0p
pp
−=σ
íà îñíîâå óðàâíåíèÿ
Áåðíóëëè (ðèñ. 4.24á). Ñóììà ýòèõ
ñèë èìååò ðàâíîäåéñòâóþùóþ F,
íàïðàâëåííóþ ïîä íåáîëüøèì
óãëîì ê âåðòèêàëè. Òàêèì îáðà-
çîì, ñîçäàåòñÿ ïîäúåìíàÿ ñèëà
⊥
F , çíà÷èòåëüíî ïðåâîñõîäÿùàÿ
ñèëó ëîáîâîãî ñîïðîòèâëåíèÿ.
Èç ðàñïðåäåëåíèÿ ñèë
äàâëåíèÿ âèäíî, ÷òî ïîäúåìíàÿ
ñèëà ñîçäàåòñÿ íå ñòîëüêî ïîâû-
øåíèåì äàâëåíèÿ ïîä êðûëîì,
ñêîëüêî ïàäåíèåì äàâëåíèÿ íàä
êðûëîì. Ýòà ñèëà ïðîïîðöèî-
íàëüíà ãèäðîäèíàìè÷åñêîìó
äàâëåíèþ, ïëîùàäè êðûëà S è
âû÷èñëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå
FCS
v
y
⊥
=
ρ
2
2
(4.46)
ãäå Ñ
y
 êîýôôèöèåíò ïîäúåì-
íîé ñèëû, çàâèñÿùèé îò óãëà
Ðèñ. 4.24
FF
F
KK
K
α
à
á
C
C
ïîñ
ïîñ
αα
y
y
Ðèñ. 4.25
Ðèñ. 4.26
Ëåêöèÿ 4                                                                          81
óãëîì ê ïîòîêó (ñì. ðèñ. 4.18). Ñî-                F          F
ñòàâëÿþùàÿ ýòîé ñèëû F ,                                                  à
ïàðàëëåëüíàÿ ïîòîêó, ÿâëÿåòñÿ
ñèëîé ëîáîâîãî ñîïðîòèâëåíèÿ.                  K
Äðóãàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ F⊥ , íà-                              F
ïðàâëåííàÿ ïîïåðåê ïîòîêà, íî-                                       α
ñèò íàçâàíèå ïîäúåìíîé ñèëû. Â
êà÷åñòâå âàæíåéøåãî ïðèìåðà
ðàññìîòðèì âîçíèêíîâåíèå
ïîäúåìíîé ñèëû ïðè îáòåêàíèè
                                                                          á
âîçäóõîì êðûëà ñàìîëåòà. Òèïè÷-
íàÿ êàðòèíà áåçîòðûâíîãî îáòå-                 K
êàíèÿ âîçäóõîì ïðîôèëÿ êðûëà
ñàìîëåòà ïðè íåáîëüøîì óãëå
àòàêè α èçîáðàæåíà íà ðèñ. 4.24à.
Óæå èç îäíîãî òîëüêî ôàêòà, ÷òî                        Ðèñ. 4.24
ïîòîê ïîñëå îáòåêàíèÿ ïðèîáðåë
ñîñòàâëÿþùóþ èìïóëüñà, íà-             Cy
ïðàâëåííóþ âíèç, ñëåäóåò, ÷òî
òàêîé æå èìïóëüñ, íàïðàâëåí-
íûé ââåðõ, ïðèîáðåòàåò êðûëî. Â       C yïîñ
ñëó÷àå ëàìèíàðíîãî îáòåêàíèÿ
êðûëà, èñõîäÿ èç ñòðóêòóðû ëè-
íèé òîêà, ìîæíî ïðîàíàëèçèðî-
âàòü ðàñïðåäåëåíèå ñèë äàâëåíèÿ
σ p = p − p 0 íà îñíîâå óðàâíåíèÿ
Áåðíóëëè (ðèñ. 4.24á). Ñóììà ýòèõ
ñèë èìååò ðàâíîäåéñòâóþùóþ F,
íàïðàâëåííóþ ïîä íåáîëüøèì
óãëîì ê âåðòèêàëè. Òàêèì îáðà-
çîì, ñîçäàåòñÿ ïîäúåìíàÿ ñèëà                                 αïîñ            α
F⊥ , çíà÷èòåëüíî ïðåâîñõîäÿùàÿ                         Ðèñ. 4.25
ñèëó ëîáîâîãî ñîïðîòèâëåíèÿ.
        Èç ðàñïðåäåëåíèÿ ñèë
äàâëåíèÿ âèäíî, ÷òî ïîäúåìíàÿ
ñèëà ñîçäàåòñÿ íå ñòîëüêî ïîâû-
øåíèåì äàâëåíèÿ ïîä êðûëîì,
ñêîëüêî ïàäåíèåì äàâëåíèÿ íàä
êðûëîì. Ýòà ñèëà ïðîïîðöèî-
íàëüíà ãèäðîäèíàìè÷åñêîìó
äàâëåíèþ, ïëîùàäè êðûëà S è
âû÷èñëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå
                ρv 2
          F⊥ = C y S   (4.46)
                 2
ãäå Ñy — êîýôôèöèåíò ïîäúåì-
íîé ñèëû, çàâèñÿùèé îò óãëà                                              Ðèñ. 4.26

Страницы