Методические указания по лабораторным работам по электричеству и магнетизму. Магнитное поле и магнетики. Алиджанов Э.К - 11 стр.

      Систематические погрешности либо увеличивают, либо уменьшают ре-
зультаты измерения, т.е. эти погрешности характеризуются постоянством зна-
ка.
      Случайные погрешности – ошибки, появление которых не может быть
предупреждено.
      Поэтому они могут оказать определенное влияние на отдельное измере-
ние, но при многократных измерениях они подчиняются статистическим зако-
нам и их влияние на результаты измерений можно учесть или значительно
уменьшить.
      Промахи и грубые погрешности – чрезмерно большие ошибки, явно ис-
кажающие результат измерения.
      Этот класс погрешностей вызван чаще всего неправильными действиями
наблюдателя. Измерения, содержащие промахи и грубые погрешности, следует
отбрасывать.
      Пусть при повторении измерений физической величины х в одинаковых
условиях получили некоторые значения: x1, x 2 ,..., xn (n – число измерений). Это
означает, что: а) есть причины, приводящие к случайному отклонению каждого
из измеренных значений xi от являющегося постоянным в условиях опыта x ист
(например, случайные помехи, трение в измерительных узлах и т.п.); б) изме-
ряемая величина x имеет случайный (статистический) характер, подобно тому
как случайно меняется во времени, например: транспортный поток на магист-
рали.
      В случае а) наилучшей оценкой xист является среднее арифметическое
найденных значений: xi

                                         1
                     x ист       ≈ x =     ( x 1 + x 2 + ... + x n ).          (2)
                                         n

     В случае б) смысл x , очевидно, исчерпывается его определением как
среднего измеренных значений xi. Погрешность ∆x, которую в этих условиях
называют случайной, оценивается по формуле

                           (x1 − x ) 2 + (x 2 − x ) 2 + ... + (x n − x ) 2
                 ∆x сл   =                                                 ,   (3)
                                              (n − 1)

      где x находят из соотношения (2), а n ≥ 2
      Для оценки полной погрешности ∆x необходимо знать ∆xслi и ∆xсист. Тогда

                                 ∆x = (∆x сл ) 2 + (∆x сист ) 2 ,              (4)

      и результат измерений записывают в виде


      11