Методические указания по лабораторным работам по электричеству и магнетизму. Магнитное поле и магнетики. Алиджанов Э.К - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

,
x
x
x
∆
±
=
(5)
где
x
и
x
∆ определяются соотношениями (2) и (4).
Из анализа формулы (4) вытекает, что бессмысленно добиваться такого
результата, при котором
систсл
xx
∆
<
<∆ . Наоборот, необходимое число из-
мерений
n можно определить из условия
систсл
xx
∆
≤
∆
, и почти всегда доста-
точно взять .10
≤
n
Опыт показывает, что в студенческой лаборатории число
измерений физических величин обычно равно 3 – 4.
Замечания:
• Бессмысленно записывать x в (5) с точностью, значительно превы-
шающей значение
∆
x. Например, запись
=
x
5,6184±0,7 некорректна.
Правильно: =
x
5,6±0,7;
• Погрешность
x
∆
следует записывать до одной-двух значащих цифр.
Например, запись
=
x
5,61±0,7232 лишена смысла.
Правильно:
=
x
5,6±0,7;
При наличии случайных погрешностей появление того или иного значе-
ния
в процессе измерения является случайным событием. Существует неко-
торая вероятность появления этого значения
в интервале
i
x
i
x
.,
iiii
xxxx
∆
∆
+− Оно часто, как показывается в теории вероятностей, оп-
ределяется законом нормального распределения Гаусса (см. рекомендуемую
литературу):
2
2
2
)(
2
1
)(
σ
−−
σπ
=
xx
exy
, (6)
где
- постоянная величина, называемая дисперсией распределения (ри-
сунок 4).
2
σ
y
x
x
1−x2−x4−x 1+x 2+x 4+x 5+x
1=
σ
2=
σ
4=
σ
Рисунок 4
12 
                                    x = x ± ∆x ,                                          (5)

      где x и ∆x определяются соотношениями (2) и (4).
      Из анализа формулы (4) вытекает, что бессмысленно добиваться такого
результата, при котором ∆x сл << ∆x сист . Наоборот, необходимое число из-
мерений n можно определить из условия ∆x сл ≤ ∆x сист , и почти всегда доста-
точно взять n ≤ 10. Опыт показывает, что в студенческой лаборатории число
измерений физических величин обычно равно 3 – 4.

      Замечания:
      • Бессмысленно записывать x в (5) с точностью, значительно превы-
шающей значение ∆x. Например, запись x = 5,6184±0,7 некорректна.
              Правильно: x = 5,6±0,7;
      • Погрешность ∆x следует записывать до одной-двух значащих цифр.
Например, запись x = 5,61±0,7232 лишена смысла.
      Правильно: x = 5,6±0,7;
      При наличии случайных погрешностей появление того или иного значе-
ния xi в процессе измерения является случайным событием. Существует неко-
торая вероятность появления этого значения                xi   в интервале
x i − ∆x i, x i + ∆x i.Оно часто, как показывается в теории вероятностей, оп-
ределяется законом нормального распределения Гаусса (см. рекомендуемую
литературу):

                                                − (x − x ) 2
                                   1               2σ 2
                        y (x ) =       e                       ,                          (6)
                                   2πσ

     где σ 2 - постоянная величина, называемая дисперсией распределения (ри-
сунок 4).

                                        y
                                                    σ =1

                                                                   σ =2

                                                                              σ =4

                  x−4      x − 2 x −1       x     x +1 x + 2              x +4 x +5   x
                                   Рисунок 4




     12

Страницы