Методические указания по лабораторным работам по электричеству и магнетизму. Магнитное поле и магнетики. Алиджанов Э.К - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

Существуют специальные таблицы коэффициентов Стьюдента, по кото-
рым можно определить, во сколько раз нужно увеличить
стандартный дове-
рительный интервал
, чтобы при определенном числе измерений n по-
лучить заданную надежность α (таблица. 5).
[]
S±
X
За стандартный принимают интервал
[
]
X
S
±
, где , вычисленное
по формуле (7).
σ=
X
S
Таблица
5
Надежность
Число
изме-
рений
0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0,95 0,98 0,999
2 1,00 1,38 2,0 3,1 6,3 12,7 31,8 636,6
3 0,82 1,06 1,3 1,9 2,9 4,3 7,0 31,6
4 0,77 0,98 1,3 1,6 2,4 3,2 4,5 12,9
5 0,74 0,94 1,2 1,5 2,1 2,8 3,7 8,6
6 0,73 0,92 1,2 1,5 2,0 2,6 3,4 6,9
7 0,72 0,90 1,1 1,4 1,9 2,4 3,1 6,0
8 0,71 0,90 1,1 1,4 1,9 2,4 3,0 5,4
9 0,71 0,90 1,1 1,4 1,9 2,3 2,9 5,0
10 0,70 0,88 1,1 1,4 1,8 2,3 2,8 4,8
15 0,69 0,87 1,1 1,3 1,8 2,1 2,6 4,1
20 0,69 0,86 1,1 1,3 1,7 2,1 2,5 3,9
40 0,68 0,85 1,1 1,2 1,7 2,0 2,4 3,6
60 0,68 0,85 1,0 1,3 1,7 2,0 2,4 3,5
120 0,68 0,85 1,0 1,3 1,7 2,0 2,4 3,4
∞
0,67 0,84 1,0 1,3 1,6 2,0 2,3 3,3
Мерой точности результатов измерений является относительная по-
грешность
(в %):
x
x
∆
=ε * 100%.
Пример.
При непосредственном измерении микрометром диаметра шара
в нескольких местах получено 16 (
n=16) значений от 12,50 до 12,55 мм.
Среднее арифметическое этих значений
D
ср
=12,52 мм, а сумма квадратов
абсолютных погрешностей отдельных измерений (от –0,022 до +0,028 мм)
=0,003096. Среднее значение абсолютных погрешностей ∆ =0,01 мм.
2
i
D∆
ср
D
Дисперсия равна
14 
     Существуют специальные таблицы коэффициентов Стьюдента, по кото-
рым можно определить, во сколько раз нужно увеличить стандартный дове-
рительный интервал [± S X ] , чтобы при определенном числе измерений n по-
лучить заданную надежность α (таблица. 5).
     За стандартный принимают интервал [± S X ] , где S X = σ , вычисленное
по формуле (7).



     Таблица 5

      Число                               Надежность
      изме-
                 0,5    0,6    0,7        0,8    0,9   0,95   0,98   0,999
      рений
        2        1,00   1,38   2,0        3,1    6,3   12,7   31,8   636,6
        3        0,82   1,06   1,3        1,9    2,9   4,3    7,0    31,6
        4        0,77   0,98   1,3        1,6    2,4   3,2    4,5    12,9
        5        0,74   0,94   1,2        1,5    2,1   2,8     3,7    8,6
        6        0,73   0,92   1,2        1,5    2,0   2,6     3,4    6,9
        7        0,72   0,90   1,1        1,4    1,9   2,4     3,1    6,0
        8        0,71   0,90   1,1        1,4    1,9   2,4     3,0    5,4
        9        0,71   0,90   1,1        1,4    1,9   2,3     2,9    5,0
        10       0,70   0,88   1,1        1,4    1,8   2,3     2,8    4,8
        15       0,69   0,87   1,1        1,3    1,8   2,1     2,6    4,1
        20       0,69   0,86   1,1        1,3    1,7   2,1     2,5    3,9
        40       0,68   0,85   1,1        1,2    1,7   2,0     2,4    3,6
        60       0,68   0,85   1,0        1,3    1,7   2,0     2,4    3,5
       120       0,68   0,85   1,0        1,3    1,7   2,0     2,4    3,4
          ∞      0,67   0,84   1,0        1,3    1,6   2,0     2,3    3,3

     Мерой точности результатов измерений является относительная по-
грешность (в %):

                                          ∆x
                                     ε=      * 100%.
                                          x

       Пример. При непосредственном измерении микрометром диаметра шара
в нескольких местах получено 16 (n=16) значений от 12,50 до 12,55 мм.
       Среднее арифметическое этих значений Dср=12,52 мм, а сумма квадратов
абсолютных погрешностей отдельных измерений (от –0,022 до +0,028 мм)
∆D i2 =0,003096. Среднее значение абсолютных погрешностей ∆Dср =0,01 мм.
       Дисперсия равна


     14

Страницы