Задачи по квантовой механике. Пособие по курсу "Квантовая механика". Часть 3. Алмалиев А.Н - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

L
z
= 0
Ψ
i
(r) = Ψ
210
(r, θ, ϕ) =
r
2
√
6a
5
e
−
r
2a
Y
10
(θ, ϕ),
a = a
0
/Z
1s
Ψ
f
(r) = Ψ
100
(r, θ, ϕ) =
1
√
πa
3
e
−r/a
.
ˆ
d = −er
x = r sin θ cos ϕ, y = r sin θ sin ϕ, z = r cos θ = r
r
4π
3
Y
10
(θ, ϕ).
Ψ
i
Ψ
f
ϕ
ϕ hf|x |ii hf|y |ii hf|z |ii =
R
Ψ
∗
f
zΨ
i
d
3
r 6= 0
Y
10
hf|z |ii =
1
3
√
2 a
4
∞
Z
0
r
4
e
−
3r
2a
dr =
µ
2
3
5
4
√
2 a.
W
(Sp)
fi
=
4
3
ω
3
if
e
2
}c
3
|hf|z |ii|
2
=
128
3
ω
3
if
e
2
a
2
}c
3
µ
2
3
10
.
2p − 1s
ω
if
= (E
1
− E
2
)/} =
1
2
µ
1 −
1
4
Z
2
e
2
a
0
}
=
3Z
2
e
2
8a
0
}
,
�������� ������ ����������� ����������� ��������� �� ����� ��������
�� �������� ������������ ������� �� ���������� ����������� ����� ��
���������� ���������� ��������� ������� ��� �������������� �������
������ ��� � ��������� ��������� L = 0� ��� ��� �������� �������
���������� ��������� ����� ���
                                                       z



              Ψ (r) = Ψ (r, θ, ϕ) = √
                     i            210
                                     r
                                   2 6a
                                        e   Y (θ, ϕ),         �����
                                                              5
                                                                     r
                                                                  − 2a
                                                                          10


��� a = a /Z � ������� ����� ����� ��� �������� ������� ���������
1s����������� � ������� �������������� ��������
           0




                   Ψ (r) = Ψ (r, θ, ϕ) = √
                          f             100
                                           1
                                           πa
                                              e .            ����� 3
                                                                         −r/a



   ��� ����������� ����������� ����������� ��������� � ���������
����������� ���������� ��������� ��������� ������� ��������� ���
�������� ������� d̂ = −er ����� ��������� � �������� �����������
����� � ����������� ������� ���������
                                                                           �
  x = r sin θ cos ϕ,      y = r sin θ sin ϕ,          z = r cos θ = r   �����   4π
                                                                                 3
                                                                                   Y10 (θ, ϕ).

�������� ������� Ψ � Ψ �� ������� �� ϕ� ������� �������������� ��
� �������� ��������� �������� �f | x |i� � �f | y |i� � ����� � �f | z |i� =
                              i     f
ϕ
  Ψ zΨ d r �= 0� ���������� ��� ���� ��������� ��������� ����������� �
   ∗       3

�������� ��������������� ����������� ������� Y � ��������
   f   i
                                                                               10

                                          �∞                      � �5
                              1                         3r         2    √
                �f | z |i� = √                 r4 e   − 2a
                                                             dr =      4 2 a.
                            3 2 a4                                 3
                                          0

������ ����������� ����������� ��������� � ������� ������� ����� �����
���������� � ����
                                                                               � �10
                                                                                                 �����
                              3 2                        3 2 2
                (Sp)       4 ωif e              2   128 ωif e a                 2
               Wf i      =         |�f | z |i�|   =                                  .
                           3 �c3                     3    �c3                   3

���������� � ����� ����� ��������� ��� ������� 2p − 1s���������
                                                �    �
                                      1             1 Z 2 e2   3Z 2 e2
               ωif   = (E1 − E2 )/� =            1−          =         ,
                                      2             4 a0 �      8a0 �



                                                ��

Страницы