Задачи по квантовой механике. Пособие по курсу "Квантовая механика". Часть 3. Алмалиев А.Н - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

2 ×2
2×1
χ = A
µ
a
b
a = b = 0
χ = A
µ
3
4i
hχ|χi = χ
†
χ = A
¡
a
∗
b
∗
¢
µ
a
b
= A(a
∗
a + b
∗
b) = A(|a|
2
+ |b|
2
) = 1.
A =
1
p
|a|
2
+ |b|
2
A =
1
5
¤
ˆ
s =
}
2
ˆ
σ,
ˆ
σ = (ˆσ
x
, ˆσ
y
, ˆσ
z
)
[ˆσ
i
, ˆσ
j
] = 2i
X
k
ε
ijk
ˆσ
k
.
ˆσ
†
k
= ˆσ
k
.
���� ����������� ������� ����������� 2 × 2� � ���� ������ ���������
���������  ����� ���������������� ������� ����������� ����� � ����
���� � �������� � ����� ������� ���������� �� �������� ����� ����
     �
����� � �������� � ���������� ���� ��� ��� �� ������ ��������������
�������� �������� ������� �� ����� ��������� ����������� ��������
���������� �� �������� �������� � ���������� ������������� � �������
�������� �� ���������� ��������� ������� � �������������� ���������
����� ������������� ��� ������� ����������� 2 × 1� � ����������� ����
��� ���������� �������������������� ������������� ���� ������������
� ������ �� ���� ���������������������� ����������
                                            � �
������ ���� ����������� �������� �� χ = A        ������ a = b = 0�� ��
                                             a
    � �                                       b
     3
χ=A     �
     4i
�������� �� ��������� ������ �� ������� ���������
                               � �
                      �      �  a
  �χ|χ� = χ† χ = A a∗     b∗       = A(a∗ a + b∗ b) = A(|a|2 + |b|2 ) = 1.
                                b

������ A = �|a| 1+ |b| �������� �������������� ������������� ����
                      2   2

����
    �� ��������� ����������� ����������� ������ ������� �������� A =
1
5
  �                                                                      �
    �������� ����� ������ ����������� � ����
                                             �
                                         ŝ = σ̂,
                                              2
                                                                      �����
��� σ̂ = (σ̂ , σ̂ , σ̂ ) � ��� ���������� ������� ������ ��� ���� ��������
����� � ������ ����������� �������������� ������������
          x   y   z



                                                                      �����
                                               �
                              i[σ̂ , σ̂ ] = 2i
                                  j               ε σ̂ .
                                                   ijk k
                                               k

��������� �������� ����� �������� ������� ����� ����� ���������
                             σ̂ = σ̂ .†
                                      k        k             �����
  � �� ������ ������������� � ����������� ���������� ������ ��� ��������� ����
����� � ��������� �������� ���������

                                          ��

Страницы