Задачи по квантовой механике. Пособие по курсу "Квантовая механика". Часть 3. Алмалиев А.Н - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

Z → Z
∗
Ψ
(1s)
2
(r
1
, r
2
; Z
∗
) =
Z
∗3
πa
3
0
e
−
Z
∗
a
0
(r
1
+r
2
)
.
J
(1s)
2
(Z
∗
) = hH
(0)
1
i + hH
(0)
2
i + hV
12
i,
hH
(0)
1
i = hT
1
i − Ze
2
hr
−1
1
i,
ˆ
T
1
= −
}
2
2µ
∇
2
1
hT
1
i hr
−1
1
i
Z → Z
∗
hH
(0)
1
i =
µ
1
2
Z
∗2
− ZZ
∗
E
a
hH
(0)
2
i = hH
(0)
1
i
hV
12
i ∆E
(1s)
2
Z → Z
∗
hV
12
i =
5
8
Z
∗
E
a
J
(1s)
2
(Z
∗
) =
µ
Z
∗2
− 2ZZ
∗
+
5
8
Z
∗
E
a
,
Z
∗
= Z −
5
16
E
(1s)
2
= J
(1s)
2
(Z
∗
)
¯
¯
Z
∗
=Z−
5
16
= −
µ
Z −
5
16
2
E
a
,
Z Z
∗
e
Ze
Z
�������� ��� ������� ������� ����� ���������� ����� � ������� Z → Z ∗ �
                       Ψ   (1s)2   (r 1 , r 2 ; Z ) =
                                                   ∗
                                                      πa30
                                                           e 0 ������
                                                      Z ∗3 − Za ∗ (r1 +r2 )
                                                                            .

   ��� ���������� ��������������� ����������� ���������� ���������
�������� ����� �� �������� ������ ���� ��� ����������� �� ���������
                                                   (0)                 (0)
                       J(1s)2 (Z ∗ ) = �H1 � + �H2 � + �V12 �,

��������� ���
                                        (0)
                               �H1 � = �T1 � − Ze2 �r1−1 �,

��� T̂ = − 2µ
           �
              ∇ ���� �������
            2
                  2
        1         1

    ������� �������� �T � � �r � ����� ��������� ��� �������������
                                              −1

����� � ��������������� ��� ��� ������ �������� ����������� �������
                               1              1


�� �������������� ������������� �� ����� ������� Z → Z � ��������                        ∗

��������� �������� � ������� ����������� ���� ���������� ���������
�������� �������� ��� �H � =        Z − ZZ E � ��������� ��� �����
                                  1     (0)                     ∗2           ∗
                                                                                 a
                                  2     1

����� ������������ ��� ������������� ������������ ����������� ��
�H � = �H ��
  (0)       (0)

    �������� �V � ���������� �� ΔE � ���������� � ���������� ���
  2         1
                  12                                           (1s)2

����� ������� Z → Z � �V � = 58 Z E �
                           ∗
                                    12
                                                       ∗
                                                            a
    �� �������� ��������� ��������� ��� ��������������� ����������
���
                                    �             �
                                              5 ∗
                       J(1s)2 (Z ) = Z − 2ZZ + Z Ea ,
                                    ∗ ∗2    ∗
                                              8

������� ��������� �������� ��� Z = Z − 165 � ��������� ����������
                                                           ∗

���� ������������ �������� ������� ��������� ���������
                                                     �       �2
                                       �                   5
             E(1s)2     = J(1s)2 (Z ∗ )�Z ∗ =Z− 5 = − Z −       Ea ,
                                               16         16
������������ �� ���������� ������� ����������� �� ������ �����������
��� ����� Z � ������ �������� �������� � ���� ������ Z e� ��������                   ∗

�� ��������� � Ze �� ���� ������������ ������ ������ �����������
������������ ������ ��� ����� ��������� Z �
                                                           ��

Страницы