ВУЗ:
Составители:
ˆ
V
12
∆E
(1s)
2
=
ZZ
Ψ
(0)∗
(1s)
2
(r
1
, r
2
)
ˆ
V
12
Ψ
(0)
(1s)
2
(r
1
, r
2
) d
3
r
1
d
3
r
2
,
Ψ
(0)
(1s)
2
ˆ
V
12
∆E
(1s)
2
=
Z
6
e
2
π
2
a
6
0
ZZ
|r
1
− r
2
|
−1
e
−
2Z
a
0
(r
1
+r
2
)
d
3
r
1
d
3
r
2
.
|r
1
− r
2
|
−1
=
∞
X
L=0
L
X
M=−L
4π
2L + 1
r
L
<
r
L+1
>
Y
∗
LM
(θ
1
, ϕ
1
) Y
LM
(θ
2
, ϕ
2
),
r
<
= min(r
1
, r
2
) r
>
= max(r
1
, r
2
)
4π Y
00
(θ
1
, ϕ
1
) Y
∗
00
(θ
2
, ϕ
2
) ≡ 1,
∆E
(1s)
2
=
16Z
6
e
2
a
6
0
X
LM
1
2L + 1
ZZ
r
L
<
r
L+1
>
e
−
2Z
a
0
(r
1
+r
2
)
r
2
1
r
2
2
dr
1
dr
2
×
×
Z
Y
∗
LM
(θ
1
, ϕ
1
) Y
00
(θ
1
, ϕ
1
) dΩ
1
| {z }
δ
L0
δ
M0
Z
Y
∗
00
(θ
2
, ϕ
2
) Y
LM
(θ
2
, ϕ
2
) dΩ
2
| {z }
δ
L0
δ
M0
=
=
16Z
6
e
2
a
6
0
∞
ZZ
0
1
r
>
e
−
2Z
a
0
(r
1
+r
2
)
r
2
1
r
2
2
dr
1
dr
2
t
1,2
=
2Z
a
0
r
1,2
∆E
(1s)
2
=
1
2
ZE
a
∞
ZZ
0
1
t
>
e
−(t
1
+t
2
)
t
2
1
t
2
2
dt
1
dt
2
.
�������� ������� ������� � �������� ��� ������� �� ������ ��������
�� �������� �������� ������� ��������������� �������������� V̂ �
��������� ������
12
��
(0)∗ (0)
ΔE(1s)2 = Ψ(1s)2 (r 1 , r 2 )V̂12 Ψ(1s)2 (r 1 , r 2 ) d3 r1 d3 r2 ,
��� ����� ����������� ������ ���� ������� Ψ (0)
(1s)2 � ��������� V̂ 12
��
ΔE(1s)2
Z 6 e2
= 2 6
π a0
����� 2Z
|r 1 − r 2 |−1 e− a0 (r1 +r2 ) d3 r1 d3 r2 .
�������� � ��������� ����� ������ ��������� � �������������� �������
���� �����������
∞ L
������
� � 4π L
r<
|r 1 − r 2 | −1
= ∗
YLM (θ1 , ϕ1 ) YLM (θ2 , ϕ2 ),
2L + 1 r>
L+1
L=0 M =−L
��� r = min(r , r )� r = max(r , r )� ������������ ���������� ������
�������� �������������� �� ������ ���������� ������ � ����� � ������
< 1 2 > 1 2
������� ����� � ��������������� ������� ���������
4π Y00 (θ1 , ϕ1 ) Y00
∗
(θ2 , ϕ2 ) ≡ 1,
���������
��
16Z 6 e2 � 1 L
r< − 2Z
a0 (r1 +r2 ) 2 2
ΔE(1s)2 = e r1 r2 dr1 dr2 ×
6
a0 2L + 1 r>
L+1
LM
� �
× YLM (θ1 , ϕ1 ) Y00 (θ1 , ϕ1 ) dΩ1 Y00
∗ ∗
(θ2 , ϕ2 ) YLM (θ2 , ϕ2 ) dΩ2 =
� �� �� �� �
δL0 δM 0 δL0 δM 0
� �∞
=
16Z 6 e2
a60
1 − 2Z
r>
e a0 (r1 +r2 ) r12 r22 dr1 dr2 ������
0
��� �������������� � ������ �� ����� �� ��������������� ��������� ���
������������� ����������� �������� ��� ���������� ����������� ���
������� � ������ ������� ������ ���������� t = r � ����� ���� 2Z
��������� ��� �������� � ������� ������ ���
1,2 a0 1,2
� �∞
ΔE(1s)2
1
= ZEa
2
1 −(t1 +t2 ) 2 2
t>
e t1 t2 dt1 dt2 . ������
0
��
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 46
- 47
- 48
- 49
- 50
- …
- следующая ›
- последняя »
