Задачи по квантовой механике. Пособие по курсу "Квантовая механика". Часть 3. Алмалиев А.Н - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

n
ˆ
V
E
n
= E
(0)
n
+ V
nn
+
X
0
m
|V
nm
|
2
E
(0)
n
− E
(0)
m
;
Ψ
n
= Ψ
(0)
n
+
X
0
m
V
mn
E
(0)
n
− E
(0)
m
Ψ
(0)
m
.
|V
nm
| ¿ |E
(0)
n
− E
(0)
m
|.
E
(1)
n
= 0
ˆ
V Ψ
(0)
n
E
(2)
n
Ψ
(1)
n
E
(k)
n
µ ω
ˆ
V =
1
2
αω
2
x
2
.
ˆ
H
0
ˆ
H
0
= −
}
2µ
d
2
dx
2
+
1
2
µω
2
x
2
.
   ����� �������� � ���������� ���������� n��� ��������� ������� �
������ �������� ������� ������� � �������� ������� � ������ ��������
������� ������� �� V̂ ������������ ������������
                                                                              �����
                                             ��         |Vnm |2
                      En = En(0) + Vnn +            (0)            (0)
                                                                         ;
                                             m     En         −   Em

                                                                              �����
                                    ��          Vmn
                      Ψn = Ψ(0)
                            n +            (0)          (0)
                                                              Ψ(0)
                                                               m .
                                     m    En     −     Em

    � ����������� ������� ������� ����� � ����� ����������� ���������
���� ��� ������������� ������� ������� ������� �� ������������ ����
������ ��������� � ���������� �����������
                         |V | � |E − E |.
                              nm
                                          (0)
                                          n
                                                       (0)
                                                       m           �����
�� �������� ������ ��������� ��������� �������� ������� ������� ���
������ ������� ������� � ������� �� ������� ������ ���� ��� �����������
���������� ������� ������ ���������� ���� E = 0� ��� ��� �� �������
                                                              (1)

��� ��� �������� ����������� ������� � ����������� ���� ������������
                                                              n


���������� ��������� V̂ � ������� Ψ � � ����� ������ ��������� �
                                                 (0)
                                                 n
���������� �������� ������� ������� � ������� E � ������� ������     (2)
                                                                     n
�� � ������� Ψ � ���� ��� ������ ��������� �������� � ������� E
                (1)                                                             (k)

���������� ���������� ���������� ���������� �� ��������� ���������
                n                                                               n


������������ ����� ������ ������ ��������� ������ ���������� �������
�������� � ������ ������������ ������� ������ �����������
������ ���� �� ���������� � ������ µ � �������� ω �������� ����
�������

                                 V̂ =
                                         1 2 2
                                         2
                                           αω x .                            ������
� ������ ������������ ������� ������ ���������� ����� �������
� �������� ������� ������������ ��������� ������������ �������
������� ������������ ���
�������� ���� ������������ ����������� � ���� ������ �� � �������� Ĥ0
������� ����� ������������ ��������� �������������� �����������
                          Ĥ0 = −
                                     � d2
                                    2µ dx 2
                                            +
                                              1
                                              2
                                                µω 2 x2 .                    ������

                                         �

Страницы