Задачи по квантовой механике. Пособие по курсу "Квантовая механика". Часть 3. Алмалиев А.Н - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

E
(0)
n
= }ω
µ
n +
1
2
;
Ψ
(0)
n
(x) = [x
0
n!2
n
√
π]
−1/2
H
n
(ξ) e
−ξ
2
/2
,
x
0
=
p
}/µω ξ = x/x
0
H
n
(ξ) n = 0, 1, . . .
E
(1)
n
= V
nn
≡ hn|V |ni =
1
2
αω
2
hn|x
2
|ni =
1
2
αω
2
x
2
0
µ
n +
1
2
E
(1)
n
6= 0
E
(TB)
n
= E
(0)
n
+ E
(1)
n
= }ω
µ
1 +
α
2µ
µ
n +
1
2
;
Ψ
(TB)
n
(x) = Ψ
(0)
n
(x); n = 0, 1, . . .
|α| ¿ µ
¤
ω µ e
E Ox
ˆ
V = −eEx.
����������� ������� � ����������� �������� �������
                                    �      �
                      En(0)   = �ω n +
                                       1
                                       2
                                               ;                     ������
                      Ψ(0)
                       n (x) = [x0 n!2
                                       n
                                         √ −1/2
                                          π]
                                                          2
                                                Hn (ξ) e−ξ /2 ,      ������
��� x = ��/µω� ξ = x/x � H (ξ) � ������� ������� n = 0, 1, . . .
    ������� ������ �������� � ������� � ������ ������� ��� ��� ����
     0                          0   n


�� �������� � ��������������� ������������� ��������� ������ �� ������
���������������� ����������� ������ � ��������� �������� ������ ��� ����
��������� ��������� ���������
                                                       �     �
                                 1              1          1
    En(1)   = Vnn   ≡ �n| V |n� = αω �n| x |n� = αω x0 n +
                                    2     2        2 2
                                 2              2          2

���� ����� ������ ��� ���� ��������������� �������� � ���������
   E �= 0� � ������� ����� ������� ������� �� �� ���������� ��������
    (1)

� �������� ������� � ������ ������ �� ���������� ����� ��������
    n


                                              �       ��     �
                                                   α       1
                En(TB) = En(0) + En(1)    = �ω 1 +      n+     ;
                                                   2µ      2
                Ψ(TB)
                 n    (x) = Ψ(0)
                             n (x);                n = 0, 1, . . .

�������� ������ �������� ������������ �� ����� |α| � µ� ����������
�������� �������������� ����������� ���������� ������������ �������
� �������                                                        �
   ����� �������������� ������� ���������� ������� ��� ���������
�������� �������������� ���� ������� �������� �������� ������� �
��� �������� ���������� ���� � �������� ��������
������ ���������� ������ ��� ��������� ��������������
������������ ���������� � ������ ������������ ������� �� �����
������� � ��������� �������� ������� ������������� ��������� ������
������ � �������� ω � ������ µ � ������� e� ����������� � ����������
������������� ���� ������������� E � ������������ ����� ��� Ox� ����
���� ������� ������������ ���
�������� �������� ���������� ������������ ������������� ��������
������� � ���������� ������������� �����
                                        V̂ = −eEx.


                                            �

Страницы