Задачи по квантовой механике. Пособие по курсу "Квантовая механика". Часть 3. Алмалиев А.Н - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

Ψ
(1)
n
=
X
0
m
V
mn
E
(0)
n
− E
(0)
m
=
= −
eEx
0
}ω
√
2
X
m6=n
(n − m)
−1
[
√
n δ
m,n−1
+
√
n + 1 δ
m,n+1
] =
=
eEx
0
}ω
√
2
[
√
n + 1 Ψ
(0)
n+1
−
√
n Ψ
(0)
n−1
].
E
(TB)
n
= }ω
µ
n +
1
2
−
e
2
E
2
2µω
2
;
Ψ
(TB)
n
(x) = Ψ
(0)
n
+
eEx
0
}ω
√
2
[
√
n + 1 Ψ
(0)
n+1
(x) −
√
n Ψ
(0)
n−1
(x)].
E
E ¿
}ω
ex
0
.
¤
E
(0)
n
g
n
ˆ
H
0
Ψ
(0)
nk
= E
(0)
n
Ψ
(0)
nk
,
k = 1, . . . , g
n
k
hn
0
k
0
|V |nki = B
n
0
n
δ
k
0
k
E
dH
n
(ξ)
dξ
= 2nH
n−1
(ξ).
           ��           Vmn
    Ψ(1)
     n =            (0)        (0)
                                     =
               m   En     −   Em
                   eEx0 �               √          √
           =−        √       (n − m)−1 [ n δm,n−1 + n + 1 δm,n+1 ] =
                   �ω 2 m�=n
                                                         eEx0 √             √
                                                     =     √ [ n + 1 Ψ(0)
                                                                      n+1 −
                                                                                 (0)
                                                                              n Ψn−1 ].
                                                         �ω 2
    ����� � ������ ������������ ������� ������ ����������
                   �      �
        (TB)
       En     = �ω n +
                        1
                        2
                            −
                              e2 E 2
                              2µω 2
                                     ;                     ������
       Ψ(TB)
        n    (x) = Ψ(0)
                     n +
                          eEx0 √
                             √ [ n + 1 Ψ(0)
                          �ω 2
                                        n+1 (x) −
                                                  √    (0)
                                                           ������
                                                    n Ψn−1 (x)].

    ��� ������������ �� ���� E ������ ���� ���������� ������� ��
����� � ������ �������� ���
                                                     �ω
                                               E�        .
                                                     ex0
   ������ ������ ����� � ������ �������� ���������� �������� ������
���������� ����������� ������������ ������� ������� ������ � ������ �
�
   ����� ������ ������������� �������� ������� E ��������� � �����        (0)

������ g � ����
                                                                          n
           n

                                               (0)            (0)
                                     Ĥ0 Ψnk = En(0) Ψnk ,

��� k = 1, . . . , g � � �������� ���������� � �������������� �������������
���������� �� k� ����
                    n



                               �n k | V |nk� = B δ
                                         � �
                                                                      ������
                                                             n� n k � k

��������� ��� ��������� ��� �������� ��������� ��������������� �����
����� ���������� � ������������� ������� ����� ��������� ��������
��� ����������� �������� ���������� ��������� � ������ ������ ���
    � ���������
             ������ �������� ������� ������ � ��� ������� �� �������� E � ���
����������������� ��������� ������ ������������ ��������
                                         dHn (ξ)
                                                 = 2nHn−1 (ξ).
                                           dξ



                                                     �

Страницы