Задачи по квантовой механике. Пособие по курсу "Квантовая механика". Часть 3. Алмалиев А.Н - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

m L
z
ϕ L
z
m
E
(0)
l
m
m
0
= m
E
(2)
lm
=
X
l
0
6=l
|hl
0
m|V |lmi|
2
E
(0)
l
− E
(0)
l
0
=
2Id
2
E
2
}
2
X
l
0
6=l
[l(l + 1) − l
0
(l
0
+ 1)]
−1
×
×
(
(l + 1)
2
− m
2
(2l + 1)(2l + 3)
δ
2
l
0
,l+1
+ 2δ
l
0
,l+1
δ
l
0
,l−1
s
(l
2
− m
2
)[(l + 1)
2
− m
2
]
(2l − 1)(2l + 1)
2
(2l + 3)
+
+
l
2
− m
2
4l
2
− 1
δ
2
l
0
,l−1
)
=
IE
2
d
2
}
2
(
l(l+1)−3m
2
l(l+1)(2l−1)(2l+1)
l > 0;
−
1
3
l = m = 0.
E
(2)
lm
l
m m
2
L
2
L
z
E
(2)
lm
m
2 −δ
0m
E
(2)
lm
∼ E
2
E
E ¿
}
2
Id
.
¤
Z
µ
e
������ ��������� ������� �� ��������� ������ � ������� �� ����������
�� ���������� ���������� ����� m� ������� ������� � ��������� L �
���������� ������ �� ��������� �� ���������� ϕ� � L ����� ����������
                                                                                              z


�������� ���� ��� ���������� ����������� �������� ������������ m�
                                                                    z


����� ������������ ������� ���������� ��� ������������� ��������
�������� �� ���������� E �� m�    (0)

   �������� ������� ������� � �������� ��� ������� �� ������ ������� �����
                                  l

����� ��� ����������� ����������� ��������� ������� �������� �������
������� � ������� ������ �� �������� ������ ������ � ������� ��������
��� ������ ����� ���� ��������� � m = m�          �


   (2)
          � | �l� m| V |lm� |2          2Id2 E 2 �
  Elm  =                             =                   [l(l + 1) − l� (l� + 1)]−1 ×
                       (0)
                   El − El�
                              (0)         �  2
           l� �=l                                 l� �=l
    �                                                      �
         (l + 1)2 − m2 2                                      (l2 − m2 )[(l + 1)2 − m2 ]
  ×                          δ�      + 2δl� ,l+1 δl� ,l−1                                +
       (2l + 1)(2l + 3) l ,l+1                                (2l − 1)(2l + 1)2 (2l + 3)
                           �             �
  + 2
     l 2 − m2 2
                  δl� ,l−1 =
                                IE 2 d2        ���
                                               l(l+1)−3m2
                                                                ������     l > 0;
                                               ���
                                           l(l+1)(2l−1)(2l+1)
      4l − 1                      �2       −1                              l = m = 0.
                                           3

�������� E � ��� ����� ������ �� ������� ����� �������� �� ������ �� l�
              (2)

�� � �� m ��� �� ��������� ������� � �� m �� ��� ����������� ���� ���
              lm
                                                        2

���������� ������ �������� ����������� ��������� ������ � L �����                   2

����� ���� ���������� ��������� ������ � ��� ������ ��������� ������
������� L �������� ����������� ���������� �������� � ������� E ��                       (2)

������� �� ����� m� ����� �������� ���������� ������������� �����
          z                                                                             lm

��� ����������������� �������� �� ���������� ���������� ����� ���
��������� ���������� ������ �������� ���������� ����������� �����
�� ����� ����� ���������� �� � ������� ���������� 2 − δ � ��������
E ∼ E � ���� ������ ������ ������������ ��� ������������ ������
                                                                            0m
 (2)     2

���������� ���� E ������ ���� ������� � ������
 lm


                                           �2
                                        E�    .
                                           Id
���������� �������������� ����� �������� ������� ������� � ��������
�������� � ����� �������������� ������������ ��������� ��������� �
������ ���� ��������� � ������ ������� ������ ���������� �������
�������� �������� � �������� ������������ ��������� ��������������
���� ���� � ������� ���� Z � ����� ���� ������� ������� �� ���������
� µe �

                                            ��

Страницы