Задачи по квантовой механике. Пособие по курсу "Квантовая механика". Часть 3. Алмалиев А.Н - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

H
rel
(p, r) =
p
p
2
c
2
+ µ
2
e
c
4
− µ
e
c
2
−
Ze
2
r
.
p ¿ µ
e
c
p
4
p
p
2
c
2
+ µ
2
e
c
4
= µ
e
c
2
s
1 +
p
2
µ
2
e
c
2
' µ
e
c
2
(
1 +
1
2
p
2
µ
2
e
c
2
−
1
8
µ
p
2
µ
2
e
c
2
2
)
.
ˆ
H
rel
=
ˆ
p
2
2µ
e
−
Ze
2
r
−
1
8
(
ˆ
p
2
)
2
µ
3
e
c
2
=
ˆ
H
0
+
ˆ
V ,
ˆ
H
0
=
ˆ
p
2
2µ
e
−
Ze
2
r
ˆ
V = −
(p
2
)
2
8µ
3
e
c
2
= −
1
2µ
e
c
2
µ
ˆ
H
0
+
Ze
2
r
2
p ¿ µ
e
c
ˆ
H
0
|nlmi = E
(0)
n
|nlmi, E
(0)
n
= −
Z
2
2n
2
E
a
,
|nlmi
n l m
��������  ������ �������� ����������� �������������� ������������
����� ������������� �������� � ��������� ���������� ������� ������
�� �������� ���������� � ������������ �������������� ����� ��������
�� ��������������� ��������� ��� ������������ ������� �����������
                  Hrel (p, r) =
                                    �
                                                               ������
                                         p2 c2 + µ2e c4 − µe c2 −
                                                                          Ze2
                                                                           r
                                                                              .

�������� ������ � ������ ��� ����� ��������� �p � µ c� � ��� �������
� ��������� �� ������ ������� p �
                                                                              e
                                              4

                             �                              �                       �            �2 �
   �                                     p2                          1 p 2
                                                                                1        p 2
    p2 c2 + µ2e c4 = µe c2     1+                 � µe c2       1+            −                         .
                                     µ2e c2                          2 µ2e c2   8       µ2e c2
                                                                    ������
���������� ������ � ������ � �������� �� ������������ ������� � �� ������
������ �� ������� ������������ ��������� � ����������� ���� � ������
�������������� ���������
                   Ĥrel   =
                             p̂2
                             2µe
                                 −
                                   Ze2
                                    r
                                       −
                                         1 (p̂2 )2
                                         8 µ3e c2
                                                   = Ĥ0 + V̂ ,                                    ������
���
                                   Ĥ0 =
                                         p̂2
                                         2µe
                                             −
                                               Ze2
                                                r
                                                                                                   ������
� ���������������� ������������ ��������� � ����������� �����
                                                        �          �2
                          (p2 )2
                    V̂ = − 3 2 = −
                          8µe c
                                     1
                                   2µe c2
                                                         Ĥ0 +  ������
                                                               Ze2
                                                                r
� �������������� ���������� ��������������� ������� �� ������� ���
����� ��������������� p � µ c� � ����� ��������������� � �������� ����
��������
                                    e


   ������� ������������� ������ � �������������� ������ � ����������
������� ���������
                Ĥ0 |nlm� =      En(0)   |nlm� ,              ������
                                                            En(0)
                                                                       Z2
                                                                    = − 2 Ea ,
                                                                       2n
��� |nlm� � �������� ������� ������������� ���������� �������������
������ ������� n� ����������� l � ��������� m ���������� ��������
                                                  ��

Страницы