Задачи по квантовой механике. Пособие по курсу "Квантовая механика". Часть 3. Алмалиев А.Н - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

k 6= k
0
l = l
0
0
0
E I d
ˆ
V = −d E.
Oz E
ˆ
V = −d E cos θ.
E
(0)
l
=
}
2
2µ
l(l + 1), l = 0, 1, . . . ;
Ψ
(0)
lm
(θ, ϕ) = Y
lm
(θ, ϕ), m = 0, ±1, . . . , ±l .
E
(0)
l
m g
l
= 2l + 1
L
2
L
z
hl
0
m
0
|V |lmi = −d E hl
0
m
0
|cos θ |lmi =
= −d E δ
m
0
m
(
s
(l − m + 1)(l + m + 1)
(2l + 1)(2l + 3)
δ
l
0
,l+1
+
+
s
(l − m)(l + m)
(2l − 1)(2l + 1)
δ
l
0
,l−1
)
.
      �      ��������� ������������ ���� � ����� ������ �� ��������
k �= k � l = l�
������ ���������� � �� ���� ���������� ���������������� � ���� �����    0

��������� �������� ������� ����� �� ��� ���������� ������� ������       0

����� ����������� ������������ ������� ���������� ��� �����������
��� ��������
������ ���� ������ ������ ��� ����������������� �������
��� ���������� � ������ ������������ ������� �� ������ ������� �
��������� �������� ������� ������������ ��������� ��������������
���� �������� � ���������� ������������� ���� � ��������������
E � ������ ������� �������� I � ������������� ��������� ������ d�
������� ������� ������������ ���
�������� �������� ���������� ������������ ����� ������� ���������
������� � ���������� ������������� ����
                                      V̂ = −d E.

�������� ��� Oz ����������� ������� ��������� ����� ������� E � �����
                             V̂ = −d E cos θ.                    ������
������� ������������ ��������� � ��������������� �� �������� �����
��� � ���������� ���������� �������� ���� ����� ������ �����
              �
                                                                 ������
                   2
          (0)
        E =      l(l + 1),                     l = 0, 1, . . . ;
          l
              2µ
          (0)
        Ψ (θ, ϕ) = Y (θ, ϕ),
          lm               lm             m = 0, ±1, . . . , ±l. ������
�������������� ������� E �������� �� ���������� ���������� �����
                                (0)

m � ���������� g = 2l + 1� ��� ����������� �������� ���� ����������
                                l

�������� ������� ������ ������� � ���������� L � L � �������� ����
                       l
                                                             2

������ ������� ��������� ������ � �������������� ������������� �� ���
                                                                   z


������ �������� ������ �������������� ��������� ��������� ����������
���������� � ���� ������� �����
  �l� m� | V |lm� = −d E �l� m� | cos θ |lm� =
                              ��
                                    (l − m + 1)(l + m + 1)
                = −d E δm� m                                  δl� ,l+1 +
                                         (2l + 1)(2l + 3)
                                                �                             �
                                             +
                                                   (l − m)(l + m)
                                                   (2l − 1)(2l + 1)
                                                                      δl� ,l−1 .   ������

                                          ��

Страницы