ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Улан-Удэ 2001
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ
ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ
Кинематика
Поступательное движение
1. Кинематическое уравнение движения материальной
точки (центра масс твердого тела) вдоль оси Х:
x = f(t),
где f(t) - некоторая функция времени.
2. Средняя скорость
V
x
t
x
=
Δ
Δ
.
3. Средняя путевая скорость
V
S
t
=
Δ
Δ
,
где ΔS - путь, пройденный точкой за интервал времени Δt.
Пусть ΔS в отличие от разности координат (Δх=х
2
-х
1
)
не может убывать и принимать отрицательные значения,
т.е. ΔS≥0. Поэтому VV
x
≥ .
4. Мгновенная скорость
V
dx
dt
x
= .
5. Среднее ускорение
α
x
x
V
t
=
Δ
Δ
.
6. Мгновенное ускорение
α
x
x
dV
dt
=
.
Вращательное движение
7. Кинематическое уравнение движения материальной
точки по окружности:
ϕ
=
==
ft
r R const
(),
8. Угловая средняя скорость
ω=
Δϕ
Δt
.
9. Угловая мгновенная скорость
ω
ϕ
=
d
dt
.
10. Угловое среднее ускорение
ε=
Δω
Δt
.
11. Угловое мгновенное ускорение
ε
ω
=
d
dt
.
12. Связь между линейными и угловыми величинами,
характеризующими движение точки по окружности
VR
=
⋅
ω
;
α
ε
r
R
=
⋅
;
aR
n
=ω
2
.
где V - линейная скорость;
13. Полное ускорение
ααα
τ
=+
n
22
или αεω= +R
2 4
14. Угол между полным ускорением
а и нормальным а
n
α
α
α
=
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
arccos
n
Динамика
Поступательное движение
15. Импульс материальной точки массой m, движущейся
поступательно со скоростью V: P=mV.
16. Второй закон Ньютона: Fdt=dp,
где F - сила действующая на тело.
17. Силы рассматриваемые в механике:
а) сила упругости F=-kx,
7. Кинематическое уравнение движения материальной
точки по окружности:
Улан-Удэ 2001 ϕ = f (t ),
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ r = R = const
Δϕ
ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ 8. Угловая средняя скорость ω = .
Δt
Кинематика dϕ
9. Угловая мгновенная скорость ω = .
dt
Поступательное движение Δω
10. Угловое среднее ускорение ε = .
1. Кинематическое уравнение движения материальной Δt
точки (центра масс твердого тела) вдоль оси Х: dω
x = f(t), 11. Угловое мгновенное ускорение ε = .
dt
где f(t) - некоторая функция времени.
12. Связь между линейными и угловыми величинами,
2. Средняя скорость
характеризующими движение точки по окружности
Δx
Vx = . V = ω ⋅ R; α r = ε ⋅ R; a n = ω 2R .
Δt
3. Средняя путевая скорость где V - линейная скорость;
ΔS 13. Полное ускорение
V = ,
Δt α = α 2n + α 2τ или α = R ε2 + ω4
где ΔS - путь, пройденный точкой за интервал времени Δt. 14. Угол между полным ускорением а и нормальным аn
Пусть ΔS в отличие от разности координат (Δх=х2-х1) ⎛α ⎞
не может убывать и принимать отрицательные значения, α = arccos⎜ n ⎟
⎝ α ⎠
т.е. ΔS≥0. Поэтому V ≥ Vx .
dx Динамика
4. Мгновенная скорость Vx = .
dt
ΔVx Поступательное движение
5. Среднее ускорение α x = . 15. Импульс материальной точки массой m, движущейся
Δt
поступательно со скоростью V: P=mV.
dVx 16. Второй закон Ньютона: Fdt=dp,
6. Мгновенное ускорение α x = .
dt где F - сила действующая на тело.
17. Силы рассматриваемые в механике:
Вращательное движение а) сила упругости F=-kx,
