Задания по физике для самостоятельной работы студентов. Раздел: "Механика". Алсагаров А.А - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

г) обруча (тонкостенного цилиндра) относительно оси,
перпендикулярной плоскости обруча (совпадающей с осью
цилиндра)
JmR
z
=
2
,
где R - радиус обруча (цилиндра);
д) диска радиусом R относительно оси, перпендикулярной
плоскости диска:
JmR
z
=
1
2
2
;
ж) шара радиусом R относительно оси, проходящей через
центр шара
JmR
z
=
2
5
2
.
26. Момент импульса вращающегося тела, относительно
оси Z
L const
z
⋅=ω ,
где J
z
- момент инерции системы тел относительно оси Z;
ω - угловая скорость вращения вокруг оси Z.
28. Кинетическая энергия тела, вращающегося вокруг
неподвижной оси Z
TJ
z
=
1
2
2
ω или T
L
J
z
z
=
2
2
.
Колебательное движение и волны
29. Кинематическое уравнение гармонических колебаний
X = Acos(ωt+ϕ),
где Х - смещение;
А - амплитуда колебаний;
ω - круговая частота;
ϕ - начальная фаза.
30. Скорость материальной точки, совершающей
гармонические колебания
V
dx
dt
At==−⋅ +ωωϕsin( ) .
31. Ускорение материальной точки, совершающей
гармонические колебания
αωωϕ==− ⋅ +
dV
dt
At
2
cos( ) .
32. Полная энергия колеблющейся материальной точки
ETП mA=+=
1
2
22
ω .
Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции.
В системе отсчета, движущейся относительно какой-
либо инерциальной системы поступательно и прямолинейно
с ускорением
а, на тело действует сила инерции F
ин
= -ma.
В системе отсчета, вращающейся с постоянной
угловой скоростью ω относительно какой-либо
инерциальной системы, действует центробежная сила
инерции
F
цб
= mω
2
R
и сила Кориолиса
Fmv
k
=
2[',]
r
r
ω
,
где R - радиус-вектор, проведенный от оси вращения к
центру масс тела, v' - скорость тела относительно
вращающейся неинерциальной системы.
Элементы специальной теории относительности
Преобразования Лоренца:
x
xvt
vc
'
/
=
−
−1
22
, y'=y, z'=z, t
tvcx
vc
'
(/ )
/
=
−
−
2
22
1
,
где с - скорость света в вакууме.
Сокращение длины движущегося тела: 
г) обруча (тонкостенного цилиндра) относительно оси,                           dx
перпендикулярной плоскости обруча (совпадающей с осью                        V=    = − A ω ⋅ sin(ωt + ϕ) .
                                                                               dt
цилиндра)                                                 31. Ускорение материальной точки, совершающей
                         J z = mR 2 ,                     гармонические колебания
где R - радиус обруча (цилиндра);                                            dV
                                                                         α=       = − A ω 2 ⋅ cos(ωt + ϕ) .
д) диска радиусом R относительно оси, перпендикулярной                        dt
плоскости диска:                                          32. Полная энергия колеблющейся материальной точки
                              1                                                            1
                        J z = mR 2 ;                                        E = T + П = mω 2 A 2 .
                              2                                                            2
ж) шара радиусом R относительно оси, проходящей через
центр шара                                                   Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции.
                              2
                        J z = mR 2 .
                              5                                  В системе отсчета, движущейся относительно какой-
26. Момент импульса вращающегося тела, относительно       либо инерциальной системы поступательно и прямолинейно
оси Z                                                     с ускорением а, на тело действует сила инерции Fин = -ma.
                       L z ⋅ ω = const,                          В системе отсчета, вращающейся с постоянной
где Jz - момент инерции системы тел относительно оси Z;   угловой    скоростью      ω     относительно    какой-либо
ω - угловая скорость вращения вокруг оси Z.               инерциальной системы, действует центробежная сила
28. Кинетическая энергия тела, вращающегося вокруг        инерции
неподвижной оси Z                                                                  Fцб = mω2R
                                                          и сила Кориолиса
                     1                L2                                                  r r
                                                                                F k = 2m[v ' , ω ] ,
                T=     J z ω 2 или T = z .
                     2                2J z                где R - радиус-вектор, проведенный от оси вращения к
                                                          центру масс тела, v' - скорость тела относительно
       Колебательное движение и волны                     вращающейся неинерциальной системы.
29. Кинематическое уравнение гармонических колебаний
                       X = Acos(ωt+ϕ),                         Элементы специальной теории относительности
где Х - смещение;                                                 Преобразования Лоренца:
А - амплитуда колебаний;                                                  x − vt                        t − (v / c 2 )x
ω - круговая частота;                                               x' =            , y'=y, z'=z, t ' =                 ,
                                                                             2    2                            2      2
ϕ - начальная фаза.                                                      1− v / c                         1− v / c
30.    Скорость     материальной    точки, совершающей    где с - скорость света в вакууме.
гармонические колебания                                           Сокращение длины движущегося тела:

Страницы