Элементы теории множеств. Аминова А.В. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

A
X
Y
E
Рис. 5.
Объединение дистрибутивно относительно пересечения (рис.
6):
A ∪ (X ∩ Y ) = (A ∪ X) ∩ (A ∪ Y ).
Кроме того, справедливы равенства:
C(X ∪ Y ) = (CX) ∩ (CY ),
C(X ∩ Y ) = (CX) ∪ (CY )
(см. рис. 7, где дополнение к X в E заштриховано с наклоном
влево, а дополнение к Y в E – с наклоном вправо).
A
X
Y
E
Рис. 6.
Таким образом, преобразование X → CX переводит сим-
вол "содержится" в "содержит", символ "содержит" в
"содержится", "объединение" в "пересечение" и "пересечение"
13
                                                E
                    X
                                         Y
                              A


                              Рис. 5.

      Объединение дистрибутивно относительно пересечения (рис.
6):
                A ∪ (X ∩ Y ) = (A ∪ X) ∩ (A ∪ Y ).
Кроме того, справедливы равенства:

                   C(X ∪ Y ) = (CX) ∩ (CY ),

                    C(X ∩ Y ) = (CX) ∪ (CY )
(см. рис. 7, где дополнение к X в E заштриховано с наклоном
влево, а дополнение к Y в E – с наклоном вправо).


                                               E
                     X
                               Y

                          A

                              Рис. 6.

   Таким образом, преобразование X → CX переводит сим-
вол "содержится" в "содержит", символ "содержит" в
"содержится", "объединение" в "пересечение" и "пересечение"


                                  13

Страницы