Элементы теории множеств. Аминова А.В. - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

Если X
1
= X
2
= · · · = X
n
, то вместо X × X × · · · × X
| {z }
n раз
пишут
X
n
.
Примеры.
N – множество всех натуральных чисел 1, 2, . . . ,
Z – множество всех целых чисел, как положительных, так
и отрицательных, включая число 0,
Q – множество всех рациональных чисел,
R – множество всех вещественных чисел,
R
n
= R × · · · × R
| {z }
n раз
есть n-мерное арифметическое простран-
ство, точка x ∈ R
n
есть упорядоченный набор n вещественных
чисел x
1
, . . . , x
n
: x = (x
1
, . . . , x
n
),
(a, b) = {x ∈ R | a < x < b}
– открытый промежуток (интервал),
(a, b] = {x ∈ R | a < x ≤ b}
– полуоткрытый промежуток,
[a, b) = {x ∈ R | a ≤ x < b}
– полуоткрытый промежуток,
[a, b] = {x ∈ R | a ≤ x ≤ b}
– замкнутый промежуток (отрезок).
15
Если X1 = X2 = · · · = Xn , то вместо X
                                      | ×X ×
                                           {z· · · × X} пишут
                                               n раз
  n
X .
   Примеры.
   N – множество всех натуральных чисел 1, 2, . . . ,
   Z – множество всех целых чисел, как положительных, так
и отрицательных, включая число 0,
   Q – множество всех рациональных чисел,
   R – множество всех вещественных чисел,
   Rn = R
        | × ·{z
              · · × R} есть n-мерное арифметическое простран-
            n раз
ство, точка x ∈ Rn есть упорядоченный набор n вещественных
чисел x1 , . . . , xn : x = (x1 , . . . , xn ),

                    (a, b) = {x ∈ R | a < x < b}

– открытый промежуток (интервал),

                    (a, b] = {x ∈ R | a < x ≤ b}

– полуоткрытый промежуток,

                    [a, b) = {x ∈ R | a ≤ x < b}

– полуоткрытый промежуток,

                    [a, b] = {x ∈ R | a ≤ x ≤ b}

– замкнутый промежуток (отрезок).




                                 15

Страницы