Элементы теории множеств. Аминова А.В. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

X
Y
E
Рис. 7.
в "объединение", т. е., как говорят, "обращает" эти символы:
⊂→⊃
⊃→⊂
∪ → ∩
∩ → ∪
Совокупность всех упорядоченных пар (x, y), где x ∈ A,
y ∈ B, называется произведением множеств A и B и обозна-
чается символом
A × B = {(x, y) | x ∈ A, y ∈ B}.
По определению произведение E × F × G трех множеств
E, F и G есть (E × F) × G = E × (F × G):
E × F × G = (E × F ) × G = E × (F × G),
а произведение n множеств определяется по индукции:
X
1
× X
2
× · · · × X
n−1
× X
n
= (X
1
× X
2
× · · · × X
n−1
) × X
n
,
элемент z произведения X
1
× X
2
× . . . × X
n
обозначается так:
z = (x
1
, x
2
, . . . , x
n
),
x
i
называется i-й проекцией элемента z:
x
i
= pr
i
(z) (i = 1, · · · , n).
14
                                                      E
                   Y
                                          X


                                Рис. 7.

в "объединение", т. е., как говорят, "обращает" эти символы:
                                ⊂→⊃
                                ⊃→⊂
                                ∪→∩
                                ∩→∪
   Совокупность всех упорядоченных пар (x, y), где x ∈ A,
y ∈ B, называется произведением множеств A и B и обозна-
чается символом
               A × B = {(x, y) | x ∈ A, y ∈ B}.
   По определению произведение E × F × G трех множеств
E, F и G есть (E × F ) × G = E × (F × G):
         E × F × G = (E × F ) × G = E × (F × G),
а произведение n множеств определяется по индукции:
 X1 × X2 × · · · × Xn−1 × Xn = (X1 × X2 × · · · × Xn−1 ) × Xn ,
элемент z произведения X1 × X2 × . . . × Xn обозначается так:
                       z = (x1 , x2 , . . . , xn ),
xi называется i-й проекцией элемента z:
                xi = pri (z)          (i = 1, · · · , n).

                                   14

Страницы