Основы современной квантовой химии. Аминова Р.М. - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

φ
ξ
i
()
= ϕ
i
(к) α или
φ
ξ
i
()
= ϕ
i
(к) β
В соответствии с принципом тождественности частиц волно
функция системы электронов должна быть антисимметрична относительно
(5.3)
вая
ановки электронов местами, то есть она должна изменить знак при
перестановке местами любых двух электронов Для системы, состоящей из
двух электронов, двигающихся независимо в поле положительно
за ь в виде
первого электрона φ
1
(1) и второго электрона
(2)
перест
.
заряженного ядра, волновую функцию Ψ
'
можно писат
произведения спин-орбиталей
φ
2
)2()1(
211
φ
φ
=
Ψ
Операция перестановки ведет к новой функции Ψ
"
2
)1()2(
21
Ψ
φ
φ
=
ии Ψ
1
и Ψ
2
Антисимметричную волновую функцию можно получить в виде линейной
комбинац
21
Ψ
−
Ψ
=
Ψ
(5.4)
Перестановка электронов в (5.4) меняет знак Ψ на обратный, что и является
условием антисимметричности.
Последнее выражение (5.4) можно записать в виде определителя второго
порядка
Ψ=
φ
φ
φφ
22
12() ( )
Такой вид волновой функции удовлетворяет принципу
неразличимости, поскольку перестановке любых двух электронов местам
соответствует перестановка двух столбцов определителя, в результа
11
12() ( )
(5.5)
и
те чего
н меняет свой знак, но не меняет величину.
Обобщая это определение, антисимметричную волновую функцию
о
Ψ
многоэлектронной системы, состоящей из n электронов, можно представить в 
                φ i ( ξ) = ϕi(к) α     или       φ i ( ξ) = ϕi(к) β       (5.3)
        В соответствии с принципом тождественности частиц волновая
функция системы электронов должна быть антисимметрична относительно
перестановки электронов местами, то есть она должна изменить знак при
перестановке местами любых двух электронов. Для системы, состоящей из
двух электронов, двигающихся независимо в поле положительно
заряженного ядра, волновую функцию Ψ' можно записать в виде
произведения спин-орбиталей первого электрона φ1(1) и второго электрона

φ2(2)

                                      Ψ1 = φ1 (1)φ2 (2)
Операция перестановки ведет к новой функции Ψ"
                                     Ψ2 = φ1 (2)φ2 (1)
Антисимметричную волновую функцию можно получить в виде линейной
комбинации Ψ1 и Ψ2
                                     Ψ = Ψ1 − Ψ2                            (5.4)
Перестановка электронов в (5.4) меняет знак Ψ на обратный, что и является
условием антисимметричности.
Последнее выражение (5.4) можно записать в виде определителя второго
порядка
                                     φ1 (1) φ1 (2)
                              Ψ=                                           (5.5)
                                     φ2 (1) φ2 (2)
        Такой       вид      волновой        функции      удовлетворяет   принципу
неразличимости, поскольку перестановке любых двух электронов местами
соответствует перестановка двух столбцов определителя, в результате чего
он меняет свой знак, но не меняет величину.
        Обобщая это определение, антисимметричную волновую функцию                 Ψ
многоэлектронной системы, состоящей из n электронов, можно представить в

Страницы