Основы современной квантовой химии. Аминова Р.М. - 41 стр.

виде определителя, подобного (5.5), который называется детерминантом
Слейтера и который в литературе встречается в нескольких формах:


                   φ1 (1) φ 2 (1) φ 3 (1).............. φ n (1)
                    φ1 (2) φ 2 ( 2) φ 3 (2)............ φ n (2)
Ψ = [ (n)!]
            − 1/ 2
                   ......................................... ≡                   (5.6)
                   ...................................... ...
                   φ1 ( n) φ 2 (n) φ 3 ( n)............ φ n ( n)


             ≡   φ1 (1)φ 2 ( 2)φ 3 ( 3)........... φ n ( n)    ≡

                                        n
             ≡ [(n)!]
                        −1 / 2
                                 ∑ ε p ∏ φi ( Pi)
                                 p     i =1

В последнем представлении              ε p может принимать значение (+1) или (-1) в
зависимости от того, четная или нечетная перестановка Pi электронов i в
                  n
произведении     ∏ φi ( Pi ) .
                 i =1
      Такой       вид            волновой       функции    удовлетворяет     принципу
тождественности          электронов,          поскольку   перестановке   любых     двух
электронов       местами             соответствует    перестановка   двух    столбцов
определителя, в результате чего он меняет свой знак, но не меняет величину.
      Спин-орбиталь зависит от четырех квантовых чисел n , l , m , ms ,

причем пространственная (координатная) часть зависит от n , l , m , а
спиновая - от ms . Если в системе какие-либо два электрона будут иметь
одинаковый набор четырех квантовых чисел, то им будут соответствовать
одинаковые пространственные и спиновые функции. И в этом случае две
строки детерминанта окажутся тождественными, а определители такого типа
равны нулю. Таким образом, представление волновой функции в виде