Основы современной квантовой химии. Аминова Р.М. - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

любых пар электронов (то есть функция должна менять знак при
перестановке координат ξ
i
, ξ
j
любой пары электронов).
Волновая функция должна удовлетво
2. рять принципу Паули.
3. ераторов
азиса
состо нные
ронов
были получены решением уравнения
Хартри (4.12). Эти волновые функции, зависящие
Волновая функция должна быть общей собственной функцией оп
S
2
, S
z
.
4. Волновая функция должна иметь трансформационные свойства б
неприводимого представления точечной группы пространственной
симметрии гамильтониана системы.
Подчеркнем, что волновая функция состояний одного электрона,
полученная решением уравнения Шредингера вида (1.1) с гамильтонианом
(4.1), зависит от координат одного электрона и не зависит от спинового
яния электрона. Для многоэлектронного атома такие одноэлектро
состояния отдельных элект
только от координат
одного электрона, будем называть координатными (пространственными)
волновыми функциями ϕ (r) ≡ ϕ (x,y,z) . Назовем термином спин-орбиталь
φξ
i
()
одноэлектронную волновую функцию пространственных r и
спиновых
σ
переменных
)( ),(
σ
φ
ξ
φ
r
ii
≡
. (5.1)
Если оператор Гамильтона явно зависит от спиновых п то
на с
х
не еременных,
спин-орбиталь (полную волновую функцию
φ
состояния одного электро
учетом его спинового состояния) с хорошей точностью можно представить в
виде произведения функций, зависящих отдельно от пространственны
)(r
i
ϕ
и спиновых
)(
σ
χ
i
переменных.
(5.2)
)(r
i
)(
ξ
φ
i
=
ϕ
)(
σ
χ
i
зави я
В симости от двух проекций спинового момента спиновая волнова
функция может принимать два значения, которые принято обозначать α и β .
Таким образом, волновую функцию i-ой спин-орбитали для к-го электрона
можно представить в виде 
  любых пар электронов (то есть функция должна менять знак при
  перестановке координат ξi , ξj любой пары электронов).
2. Волновая функция должна удовлетворять принципу Паули.
3. Волновая функция должна быть общей собственной функцией операторов
  S2, Sz.
4. Волновая функция должна иметь трансформационные свойства базиса
  неприводимого     представления        точечной         группы   пространственной
  симметрии гамильтониана системы.
  Подчеркнем, что волновая функция состояний одного электрона,
полученная решением уравнения Шредингера вида (1.1) с гамильтонианом
(4.1), зависит от координат одного электрона и не зависит от спинового
состояния электрона. Для многоэлектронного атома такие одноэлектронные
состояния отдельных электронов были получены решением уравнения
Хартри (4.12). Эти волновые функции, зависящие только от координат
одного электрона, будем называть координатными (пространственными)
волновыми функциями ϕ (r) ≡ ϕ (x,y,z) . Назовем термином спин-орбиталь
φ i ( ξ) одноэлектронную волновую функцию пространственных r и

спиновых σ переменных
                                    φi (ξ ) ≡ φi (r , σ ) .           (5.1)

Если оператор Гамильтона явно не зависит от спиновых переменных, то
спин-орбиталь (полную волновую функцию φ состояния одного электрона с
учетом его спинового состояния) с хорошей точностью можно представить в
виде произведения функций, зависящих отдельно от пространственных
ϕ i (r ) и спиновых χ i (σ ) переменных.
                            φi (ξ ) = ϕ i (r ) χ i (σ )                       (5.2)
В зависимости от двух проекций спинового момента спиновая волновая
функция может принимать два значения, которые принято обозначать α и β .
Таким образом, волновую функцию i-ой спин-орбитали для к-го электрона
можно представить в виде

Страницы