Основы современной квантовой химии. Аминова Р.М. - 38 стр.

где интегрирование в отличие от (4.13) ведется еще и по угловым
переменным i-го электрона.
         В приближении (4.16) волновая функция многоэлектронного атома
сохраняет вид водородоподобной функции
                            ϕ i = Ri (r )Yi (θ , ϕ ) ,                         (4.17)

который позволяет классифицировать атомные орбитали Хартри по типу
функций s ,p, d и т.д., как и в одноэлектронном атоме.
         Таким   образом,     для     нахождения         решений   уравнений   Хартри
необходимо найти только радиальную функцию Ri(r). Функции Ri(r)

должны быть решениями уравнения

d 2 Ri     2 dRi ⎡ 2 E    2 Z l (l + 1)      n     ϕ 2j 2                        ⎤
         +      +⎢      +      +        + ∑ ∫          ri sin θ i dθ i dϕ i dτ j ⎥ Ri = 0
 dr 2      r dr ⎢ a0 e 2 a 0 r    r 2
                                          j ( ≠i ) r                             ⎥⎦
                 ⎣                                  ij
                                                                               (4.18)
Эти интегродифференциальные уравнения значительно сложнее, чем
уравнения для водородоподобного атома, и их приходится решать
численным интегрированием. В связи с этим волновая функция получается
не в аналитической форме, а в виде таблиц численных значений радиальной
функции.


              5. Волновые функции многоэлектронных атомных
   и молекулярных систем. Детерминант Слейтера и принцип Паули


         Волновая функция любой n-электронной системы (атома или
молекулы), должна учитывать как пространственные, так и спиновые
переменные электрона. Эта функция должна удовлетворять следующим
требованиям:
1. В соответствии с принципом неразличимости многоэлектронная
  волновая функция для системы электронов должна удовлетворять
  требованию антисимметричности относительно взаимных перестановок