Основы современной квантовой химии. Аминова Р.М. - 37 стр.

Каждое из уравнений системы (4.12) содержит координаты одного i–го
электрона, но чтобы его составить, нужно знать заранее потенциал Veff,

который зависит от искомых функций ϕj(j) (j≠i). Устранить эту трудность

можно, использовав метод последовательных приближений. В качестве
начальных волновых функций ϕj берут какие-либо пробные орбитали ϕj(0),
например, орбитали водородоподобного атома. С исходным набором
функций ϕj(0) рассчитываются интегралы (4.6) и (4.7), а затем решаются
уравнения (4.12) для каждого i. Найденные таким образом функции первого
приближения ϕj(1) используются для нахождения соответствующих энергий
межэлектронного взаимодействия. Обычно новые величины энергий сильно
отличаются от первоначальных, что связано с неточностью исходных
функций ϕj(0). Поэтому далее находят функции следующего приближения

ϕj(2) и т.д. Критерием получения достаточно хороших функций ϕj является

совпадение с заданной точностью величин (4.13), рассчитанных для ϕj(n) и

ϕj(n+1), то есть потенциалы (4.13) должны быть согласованы с функциями

ϕj. Такой метод последовательных приближений носит название метода
самосогласованного поля (ССП) (Self-Consistent field-(SCF)). Идея метода
самосогласованного поля широко используется в квантовой химии.
     Потенциал        (4.13)    в    общем      случае     не     является   сферически
симметричным, он зависит от углов θ и ϕ. Учет несферичности потенциала -
достаточно сложная задача, а полученные поправки не приводят к
существенному улучшению конечного результата. В связи с этим используют
обычно усредненное по всем направлениям потенциальное поле, т.е.
потенциал (4.13) заменяется сферически симметричным потенциалом.

                                e 2 ϕ j ( j) 2
               →        n             2
       Veff   ( ri ) = ∑           ∫∫∫      ri sin θ i dθ i dϕ i dτ j ,         (4.16)
                       j ( ≠i ) 4π     rij