ВУЗ:
Составители:
6. Детерминанты Слетера для различных состояний двухэлектронной
системы
Рассмотрим представленные ниже определители Слетера для
электронных конфигураций двухэлектронной системы, примером которой
могут служить атом гелия и молекула водорода в основном и возбужденном
состояниях
ϕ(r
2
) ↑ ↓ ↓ ↑ ↑↓
ϕ(r
1
) ↑ ↓ ↑ ↓ ↑ ↓
a b c d e f
Для этих состояний (a-f) слетеровские детерминанты будут иметь вид
1
Ψ
a
rr
rr
rr==
1
2
11 12
11 12
1
2
11 12
12
12
12
12
ϕ
α
ϕ
α
ϕβϕβ
ϕϕ
α
α
ββ
()() ()()
()() ( )()
() ()
() ( )
() ( )
=
=
[]
)1()2()2()1()()(
2
1
2111
βαβαϕϕ
−rr
(6.1)
3
Ψ
b
rr
rr
rr
rr
==
1
2
11 12
21 22
1
2
11 12
21 22
12
12
12
ϕ
α
ϕ
α
ϕαϕα
αα
ϕ
ϕ
ϕϕ
()() ()()
()() ()()
() ( )
() ()
() ()
=
=
[
)()()()()2()1(
2
1
12212211
rrrr
ϕϕϕϕαα
−
]
(6.2)
3
Ψ
c
rr
rr
rr
rr
==
1
2
11 12
21 22
1
2
11 12
21 22
12
12
12
ϕ
β
ϕ
β
ϕβϕβ
ββ
ϕ
ϕ
ϕϕ
()() ( )()
()() ()()
() ( )
() ()
() ()
=
=
[
)()()()()2()1(
2
1
12212211
rrrr
ϕϕϕϕββ
−
]
(6.3)
Ψ
d
rr
rr
=
1
2
11 12
21 22
12
12
ϕ
β
ϕ
β
ϕαϕα
()() ()()
()() ()()
(6.4)
6. Детерминанты Слетера для различных состояний двухэлектронной
системы
Рассмотрим представленные ниже определители Слетера для
электронных конфигураций двухэлектронной системы, примером которой
могут служить атом гелия и молекула водорода в основном и возбужденном
состояниях
ϕ(r2) ↑ ↓ ↓ ↑ ↑↓
ϕ(r1) ↑↓ ↑ ↓ ↑ ↓
a b c d e f
Для этих состояний (a-f) слетеровские детерминанты будут иметь вид
ϕ1 (r1 )α (1) ϕ1 (r2 )α (2) 1 α (1) α (2)
1
Ψa = 1 = ϕ1 (r1 )ϕ1 (r2 ) =
2 ϕ1 (r1 ) β (1) ϕ1 (r2 ) β (2) 2 β (1) β (2)
ϕ1 (r1 )ϕ1 (r2 )[α (1) β (2) − α (2) β (1)]
1
= (6.1)
2
ϕ1 (r1 )α (1) ϕ1 (r2 )α (2) ϕ1 (r1 ) ϕ1 (r2 )
3
Ψb = 1 = 1 α (1)α (2) =
2 ϕ 2 (r1 )α (1) ϕ 2 (r2 )α (2) 2 ϕ 2 (r1 ) ϕ 2 (r2 )
α (1)α (2)[ϕ1 (r1 )ϕ 2 (r2 ) − ϕ1 (r2 )ϕ 2 (r1 )]
1
= (6.2)
2
ϕ1 (r1 ) β (1) ϕ1 (r2 ) β (2) ϕ1 (r1 ) ϕ1 (r2 )
3
Ψc = 1 = 1 β (1) β (2) =
2 ϕ 2 (r1 ) β (1) ϕ 2 (r2 ) β (2) 2 ϕ 2 (r1 ) ϕ 2 (r2 )
β (1) β (2)[ϕ1 (r1 )ϕ 2 (r2 ) − ϕ1 (r2 )ϕ 2 (r1 )]
1
= (6.3)
2
ϕ1 (r1 ) β (1) ϕ1 (r2 ) β (2)
Ψd = 1 (6.4)
2 ϕ 2 (r1 )α (1) ϕ 2 (r2 )α (2)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 41
- 42
- 43
- 44
- 45
- …
- следующая ›
- последняя »
