Основы современной квантовой химии. Аминова Р.М. - 54 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

H
m
Ze
r
k
остов
k
k
n
=− ∇ −
=
∑
=
2
2
2
1
2
α
α
α
(8.5)
HH
остов
µν µ ν
ϕϕ=∫ () ()1
1
dτ1
1
τ
(8.6)
(по физическому смыслу этот интеграл представляет собой сумму
кинетической энергии электрона
1 и потенциальной энергии его притяжения
к ядру α)
Sd
µν µ ν
ϕϕ=∫ () ()11
1
(8.7)
-матрица интегралов перекрывания между атомными орбиталями
µ
и
ν
.
( ) () () ( (µν λσ ϕ ϕ ϕ ϕ τ τ
µν λ σ
=∫∫ 11
1
2) 2)
12
1
r
dd
2
(8.8)
-интегралы межэлектронного взаимодействия между электронами
1 и 2
Вводя общепринятое обозначение для элементов
матрицы порядков связей
между атомными орбиталями
ϕ
λ
и
ϕ
σ
(мера прочности химической связи)
Pc
jj
j
занят
λσ λ σ
=
=
∑
2
1
.
c
, (8.9)
фокиан перепишем в виде
[
]
FH P
µν µν λσ
σλ
µνλσ µλ νσ=+ −
∑
∑
2( ) ( ) (8.10)
Вычисление молекулярных орбиталей сводится в этом случае к поиску
линейных комбинаций атомных орбиталей, соответствующих симметрии
молекулы и минимальному (наиболее отрицательному) значению
электронной энергии Е.
Нахождение корней векового уравнения (13) требует вычисления
соответствующих элементов фокиана. Подчеркнем, что элементы матрицы
сами, в свою очередь, зависят от коэффициентов атомных орбиталей
, через матрицу порядков связей Р
F
µν
c
jλ
λσ
. Поэтому система уравнений (8.3) – 
                                    =2       n Z e2
                    Hk   остов
                                 =−    ∇k − ∑ α
                                         2
                                                                             (8.5)
                                    2m      α = 1 rkα

                   Hµν = ∫ ϕ µ (1)H1остовϕ ν (1)dτ1                          (8.6)

(по физическому смыслу этот интеграл представляет собой сумму
кинетической энергии электрона 1 и потенциальной энергии его притяжения
к ядру α)

                    Sµν = ∫ ϕ µ (1)ϕ ν (1)dτ1                                (8.7)

-матрица интегралов перекрывания между атомными орбиталями µ и ν .
                                          1
        (µν λσ ) = ∫ ∫ ϕ µ (1)ϕ ν (1)        ϕ λ ( 2)ϕ σ ( 2) dτ1dτ 2        (8.8)
                                         r12
-интегралы межэлектронного взаимодействия между электронами 1 и 2
Вводя общепринятое обозначение для элементов матрицы порядков связей
между атомными орбиталями          ϕλ и ϕσ         (мера прочности химической связи)
                                       занят.
                           Pλσ = 2      ∑ c jλ c jσ ,                       (8.9)
                                        j =1

фокиан перепишем в виде

                                               [
              Fµν = Hµν + ∑ ∑ Pλσ 2(µν λσ ) − (µλ νσ )
                                 λ σ
                                                                        ]   (8.10)

       Вычисление молекулярных орбиталей сводится в этом случае к поиску
линейных комбинаций атомных орбиталей, соответствующих симметрии
молекулы      и    минимальному          (наиболее      отрицательному)     значению
электронной энергии Е.
       Нахождение корней векового уравнения (13) требует вычисления
соответствующих элементов фокиана. Подчеркнем, что элементы матрицы
Fµν    сами, в свою очередь, зависят от коэффициентов атомных орбиталей

c jλ   , через матрицу порядков связей Рλσ. Поэтому система уравнений (8.3) –

Страницы