Основы современной квантовой химии. Аминова Р.М. - 88 стр.

число функций базисного набора) – это - вариационные параметры, которые
находятся путем решения соответствующих уравнений самосогласованного
поля. В простейшем случае в разложении (14.1)                     ϕi представляют собой
волновые функции атомных орбиталей, занятых электронами в основном
состоянии. Такой базисный набор называется минимальным базисом.
Например, для атомов второго периода таблицы Менделеева минимальным
базисным набором будет совокупность атомных орбиталей 1s, 2s, 2рx, 2рy и
2рz. Базис называется расширенным, если он включает дополнительно
атомные орбитали, не занятые в основном состоянии атома. Очевидно, что в
качестве атомных орбиталей удобно взять функции в аналитическом виде (а
не в численном виде, как это имеет место при решении уравнений Хартри).
Было      предложено          несколько       типов     приближенных              аналитических
аппроксимаций          базисных функций, параметры которых оптимизированы
путем решения           вариационной задачи для атомов и молекул. Наиболее
широкую известность получили два типа базисных функций - атомные
орбитали слейтеровского типа (Slater type orbital - STO) ) и функции
гауссова типа (Gaussian functions - GF).


                       14.2. Атомные орбитали Слейтера
        Слейтеровские атомные орбитали (Slater type orbital - STO) имеют
следующий вид
                                       1
φ ζ , n *, l , m ( rA , ϑ , ϕ ) =            ( 2ζ ) n * +1/ 2 rA n * −1e − ζr A          (14.2)
                                    ( 2 n*)!
Здесь r A , ϑ , ϕ - полярные координаты электрона относительно начала
координатной системы в точке А, а ζ -произвольное положительное число,
величина которого зависит от некоторого эффективного главного квантового
числа     n*    и    постоянной        экранирования         S,   определяющей          степень
экранирования заряда ядра Z электронами

                                       ζ= (Z-S)/n*.                                     (14.3)