Основы современной квантовой химии. Аминова Р.М. - 92 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

)exp(
2048
),(g
),exp(
9
2048
),(g
),exp(
128
),(g
),exp(
2
),(
2
4/1
3
7
xy
22
4/1
3
7
xx
2
4/1
3
5
x
2
4/3
rxyr
rxr
rxr
rrg
s
α
π
α
α
α
π
α
α
α
π
α
α
α
π
α
α
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
(14.7)
Постоянная α определяет радиальную протяженность функции.
Обычно в качестве базиса используются линейные комбинации
нескольких гауссовых функций. Например, слейтеровская атомная орбиталь
s -типа раскладывается в виде линейной комбинации нескольких гауссовых
функций s -типа
ϕ
µµ
=
∑
dg
ss
s
. (14.8)
Здесь коэффициенты
d
µ
s
фиксированы. Базисные функции такого типа
называются
контрактированные, функции g
s
называются примитивные
гауссовские функции.
Наиболее простой тип базисных наборов, включенных в
существующие неэмпирические квантовохимические программы, это наборы
STO-nG (атомная орбиталь слейтеровского типа аппроксимируется n
функциями гауссова типа). Это означает, что каждая атомная орбиталь
состоит из суммы n функций гауссова типа, при этом коэффициенты
гауссовых функций подобраны таким образом, чтобы их линейные
комбинации приближенно описывали поведение
орбиталей слейтеровского
типа. Широкое распространение получил
минимальный базисный набор
STO - 3G. Обычно оптимальные значения слейтеровских экспонент ζ для
каждого элемента находят путем минимизации полной энергии атомов в 
               ⎛ 2α ⎞
                        3/ 4
g s (α , r ) = ⎜ ⎟             exp(−αr 2 ),
               ⎝π ⎠
                               1/ 4
                ⎛ 128α 5 ⎞
g x (α , r ) = ⎜⎜    3 ⎟
                         ⎟            x exp(−αr 2 ),
                ⎝ π ⎠
                                                                                     (14.7)
                 ⎛ 2048α       7 ⎞1 / 4
g xx (α , r ) = ⎜⎜       ⎟
                       3 ⎟
                                          x 2 exp(−αr 2 ),
                 ⎝ 9π    ⎠
                                   1/ 4
                 ⎛ 2048α 7 ⎞
g xy (α , r ) = ⎜⎜         ⎟
                           ⎟              xy exp(−αr 2 )
                 ⎝ π
                      3
                           ⎠
Постоянная α определяет радиальную протяженность функции.
      Обычно в качестве базиса используются линейные комбинации
нескольких гауссовых функций. Например, слейтеровская атомная орбиталь
s -типа раскладывается в виде линейной комбинации нескольких гауссовых
функций s -типа
                                          ϕ µ = ∑ d µs g s .                       (14.8)
                                                   s
Здесь коэффициенты dµs фиксированы. Базисные функции такого типа

называются контрактированные, функции gs называются примитивные

гауссовские функции.
      Наиболее           простой             тип       базисных   наборов,   включенных       в
существующие неэмпирические квантовохимические программы, это наборы
STO-nG (атомная орбиталь слейтеровского типа аппроксимируется n
функциями гауссова типа). Это означает, что каждая атомная орбиталь
состоит из суммы n функций гауссова типа, при этом коэффициенты
гауссовых функций подобраны таким образом, чтобы их линейные
комбинации приближенно описывали поведение орбиталей слейтеровского
типа. Широкое распространение получил минимальный базисный набор
STO - 3G. Обычно оптимальные значения слейтеровских экспонент ζ для
каждого элемента находят путем минимизации полной энергии атомов в

Страницы