Основы современной квантовой химии. Аминова Р.М. - 98 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

Y Y`
r
a
r
b
a
θ
b
θ
Z
a
R
Z
b
φ
X
X`
Рис. 5
R
rr
ba
+
=
λ
R
rr
ba
−
=
µ
φµλµλ
ddd
R
dV )(
8
22
3
−=
1 ≤ λ ≤ ∞ -1 ≤µ ≤ +1 0 ≤φ ≤ 2π
)(
2
µλ
+=
R
r
a
)(
2
µλ
−=
R
r
b
µλ
λµ
θ
+
+
=
1
cos
a
µλ
λµ
θ
−
−
=
1
cos
b
[]
)(
)1)(1(
sin
2/1
22
µλ
µλ
θ
+
−−
=
a
[
]
)(
)1)(1(
sin
2/1
22
µλ
µλ
θ
−
−−
=
b
В результате использования этих координат переменные разделяются, и
рассчитываемые двухцентровые (а также трехцентровые) интегралы сводятся
к произведению интегралов вида
∫
∞
−
=
1
)(
λλα
αλ
deA
n
n
и
∫
−
=
1
1
)(
µµα
αµ
deB
n
n
                Y                                                               Y`
                                            ra                     rb


                            θa                                    θb
                      Za             φ           R              Zb

  X                                                                X`
                        Рис. 5
  r +r                        r −r                                  R3 2
λ= a b                      µ= a b                             dV =   ( λ − µ 2 ) dλ dµ d φ
    R                           R                                   8

1≤ λ ≤ ∞                                 -1 ≤µ ≤ +1                      0 ≤φ ≤ 2π

       R                                  R
ra =     (λ + µ )                rb =       (λ − µ )
       2                                  2

             1 + λµ                                                1 − λµ
cosθ a =                                             cosθ b =
             λ+µ                                                   λ−µ

sin θ a   =
            [(λ 2
                    − 1)(1 − µ 2 )   ]
                                     1/ 2
                                                     sin θ b   =
                                                                 [(λ 2
                                                                         − 1)(1 − µ 2 )   ]
                                                                                          1/ 2

                      (λ + µ )                                             (λ − µ )


В результате использования этих координат переменные разделяются, и
рассчитываемые двухцентровые (а также трехцентровые) интегралы сводятся
к произведению интегралов вида

            ∞                                                              1
                  n −αλ
An (α ) = ∫ λ e           dλ                         и         Bn (α ) = ∫ µ n e −αµ dµ
            1                                                              −1

Страницы