Основы современной квантовой химии. Аминова Р.М. - 97 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

<aA|bB> =
[]
[][]
[][
[]
]
)
)(
)(
exp())((exp
))((exp))((exp
)
)(
)(
exp(
)()()()(exp
)
)(
)(
exp(
))((exp)
)(
)(
exp(
)exp()exp(
2
2/3
2
22
2
222
2
2
2
22
ba
BAab
ba
dzPzba
dyPybadxPxba
ba
BAab
dxdydzPzPyPxba
ba
BAab
drPrba
ba
BAab
drbrar
z
yx
zyx
BA
+
−
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
=−+−
−+−−+−
+
−
−=
=−+−+−+−
+
−
−=
=−+−
+
−
−
=−−
∫
∫∫
∫
∫
∫
∞+
∞−
∞+
∞−
∞+
∞−
∞+
∞−
∞+
∞−
∞+
∞−
π
Интегралы на двух центрах нетрудно решать с использованием
сфероидальных (эллиптических координат) даже для функций
слейтеровского типа.
Сфероидальные координаты представлены на Рис. 5. 
 =
+∞
              2            2
 ∫ exp( − ar A ) exp( − brB ) dr =
−∞

exp( −
       ab ( A − B ) 2 + ∞
         (a + b)
                                     [
                     ) ∫ exp − ( a + b )( r − P ) 2 dr =         ]
                      −∞
         ab ( A − B ) 2
= exp( −                )
           (a + b)

       [             [                                                    ]]
+∞
                             2            2            2
 ∫ exp − ( a + b ) ( x − Px ) + ( y − Py ) + ( z − Pz ) dxdydz =
−∞
         ab ( A − B ) 2
= exp( −                )
           (a + b)

           [                        ]               [                           ]
+∞                                       +∞
                                2                          2
 ∫ exp − ( a + b )( x − Px ) dx ∫ exp − ( a + b )( y − Py ) dy
−∞                                       −∞

           [                        ]
+∞                                                       3/ 2
                             2      ⎛ π ⎞                              ab ( A − B ) 2
 ∫ exp − ( a + b )( z − Pz )   dz = ⎜       ⎟                   exp( −                )
−∞                                  ⎝ a + b ⎠                            (a + b)




Интегралы      на   двух   центрах       нетрудно       решать       с   использованием
сфероидальных       (эллиптических        координат)        даже         для   функций
слейтеровского типа.
     Сфероидальные координаты представлены на Рис. 5.

Страницы