Составители:
40
Каждый комплексный коэффициент можно заменить двумя дей"
ствительными составляющими. Эти составляющие характеризуют,
соответственно, пространственные дискретные спектры амплитуд
и фаз и определяются следующим образом:
(2.20)
Основной недостаток дискретного преобразования Фурье –
сравнительно большой объём вычислений, а также необходимость
сохранения большого числа составляющих трансформанты по
сравнению с другими ортогональными преобразованиями при оди"
наковых ошибках восстановления изображения (т.е. при одинако"
вых потерях информации). Кроме того, для хранения отдельных
составляющих комплексных коэффициентов, требуется больший
объём памяти, чем для действительных значений элементов ис"
ходного массива. Говоря о дискретном преобразовании Фурье, сле"
дует упомянуть о возможности применения специально разрабо"
танных алгоритмов быстрого преобразования Фурье [1], а также о
специализированных вычислительных устройствах для их реали"
зации – так называемых систолических процессорах [2].
Преобразование Уолша (при M = N)
(2.21)
В свою очередь, коэффициенты b
k
(Z) определяются следующим об"
разом: b
k
(Z) равен значению k"того разряда двоичного кода числа Z,
состоящего из l двоичных разрядов. Если, например, Z = 10, т.е. 10
10
=1010
2
, то b
0
= 0; b
1
= 1; b
2
= 0; b
3
= 1.
Преобразование Адамара (при M = N)
(2.22)
b
k
– определяются в соответствии с правилом их определения в пре"
образовании Уолша.
k
=
1
N
A
u,v
=
∑∑
[
E
i, j
(−1)
a
],
где a
=
∑
[
b
k
(i)⋅b
k
(u) + b
k
(j )⋅b
k
(v)
],
1
N
2
N N
i=1 j=1
F
u,v
=
[
B
u,v
+
A
u,v
] ;
2
2
1/2
arg F
u,v
=
arсtg
[
B
u,v
/A
u,v
].
U
u,v
=
∑ ∑ E
i, j
⋅∏(−1)
a
,
где a =
b
k
(i)
⋅b
l
−
1
−
k
(u)
+ b
k
(j)
⋅b
l
−
1
−
k
(v).
1
N
2
N N
i
=
1 j
=
1
k
=
1
l
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 38
- 39
- 40
- 41
- 42
- …
- следующая ›
- последняя »
