Составители:
Рубрика:
31
îñëîæíÿåòñÿ òåì, ÷òî ëèíèè ïðÿìîóãîëüíîé ñåòêè íå ñîâïàäàþò ñ ëèíè-
ÿìè îáðàçóþùèõ ïîëóýëëèïñîâ, âñëåäñòâèå ÷åãî âîçíèêíóò äîïîëíèòåëü-
íûå ïîãðåøíîñòè ïðè îïðåäåëåíèè äåéñòâèòåëüíûõ ïîòåíöèàëîâ óçëîâ
ñåòêè è ïðåæäå âñåãî â îáëàñòè âåðøèíû ýëåêòðîäà, ãäå ñêîðîñòü èçìå-
íåíèÿ ïîòåíöèàëà íåáîëüøàÿ. Êðîìå òîãî, êàê óæå îòìå÷àëîñü ðàíåå,
äëÿ êàæäîãî èçìåíåíèÿ ãåîìåòðèè çîíäà âñå ãðàôè÷åñêèå ïîñòðîåíèÿ è
òðóäîåìêèé ÷èñëåííûé ðàñ÷åò íåîáõîäèìî ïðîèçâîäèòü çàíîâî. ×òîáû
èçáåæàòü ýòèõ òðóäíîñòåé ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàí ïîäõîä, ñóòü êîòî-
ðîãî ñîñòîèò â ïîëó÷åíèè ïðèáëèæåííîãî àíàëèòè÷åñêîãî âûðàæåíèÿ äëÿ
åìêîñòè çîíäà íà îñíîâå èçâåñòíîãî ñòðîãîãî ðåøåíèÿ çàäà÷è îá óåäè-
íåííîì ýëëèïñîèäå.
 ñèñòåìå êîîðäèíàò ïåðâîãî ýëåêòðîäà (ñì. ðèñ. 1.6) è ïðèíÿòûõ
íàìè îáîçíà÷åíèÿõ ïîòåíöèàë óåäèíåííîãî ïðîâîäÿùåãî ýëëèïñîèäà
âðàùåíèÿ ñ çàðÿäîì q
ý
íà íåì ðàâåí [16]
222
1
ý
1
22 2 22
a1
ln ,
8
lld
q
ld l ld
ξ+ + −
ϕ=
πε − ξ + − −
(1.53)
ãäå ξ
1
ýëëèïñîèäàëüíàÿ êîîðäèíàòà, ÿâëÿþùàÿñÿ ïàðàìåòðîì ñåìåé-
ñòâà êîíôîêàëüíûõ ýëëèïñîèäîâ, îïðåäåëÿåìàÿ èçâåñòíûì óðàâíåíèåì
22 2
11 1
22
11
1.
xy z
dl
+
+=
+ξ +ξ
(1.54)
Äëÿ êàæäîãî ýëëèïñîèäà èç ýòîãî ñåìåéñòâà ñâîå çíà÷åíèå ξ
1
= const,
äëÿ èñõîäíîãî ýëëèïñîèäà ξ
1
= 0. Ïîòåíöèàë ϕ
1
íà áåñêîíå÷íîñòè
(ξ
1
→ ∞) ðàâåí íóëþ. Ïîâåðõíîñòíàÿ ïëîòíîñòü çàðÿäà íà óåäèíåííîì
ýëëèïñîèäå
ý
ý
222
2
111
44
.
4
q
xyz
dl
dl
τ=
+
π+
(1.55)
Ïóñòü òåïåðü èìååì ñèñòåìó èç äâóõ òàêèõ ýëëèïñîèäîâ. Èõ îñè z
1
è
z
2
ïàðàëëåëüíû, à öåíòðû íàõîäÿòñÿ íà îäíîé ïðÿìîé, íîðìàëüíîé ê îñÿì;
ðàññòîÿíèå ìåæäó îñÿìè ðàâíî D. Ïîëîâèíàìè òàêèõ ýëëèïñîèäîâ ìû è
àïïðîêñèìèðóåì ýëåêòðîäû çîíäà. Ïóñòü ê ýëëèïñîèäàì ïðèëîæåíî
ïîñòîÿííîå íàïðÿæåíèå U ïëþñîì ê ïåðâîìó ýëëèïñîèäó è ìèíóñîì
êî âòîðîìó. Òîãäà ïîòåíöèàë ïåðâîãî ýëëèïñîèäà áóäåò +U/2, à âòî-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- …
- следующая ›
- последняя »
