Составители:
Рубрика:
33
èñòèííûå ïîòåíöèàëû ϕ
1
, ϕ
2
ìîæíî çàìåíèòü èõ ïðèáëèæåííûìè çíà-
÷åíèÿìè, ðàâíûìè ïîòåíöèàëàì óåäèíåííûõ ýëëèïñîèäîâ (1.53) è (1.56).
Ïîëîæèâ â (1.53) ïîòåíöèàë íà ïîâåðõíîñòè ïåðâîãî ýëëèïñîèäà
ϕ
1
= U/2, ïîëó÷èì âûðàæåíèå, ñâÿçûâàþùåå çàðÿä q
ý
ñ íàïðÿæåíèåì U:
22
a
22
22
4
.
1
ln
Ul d
q
ld
lld
πε −
=
+−
−−
(1.60)
Ïðè ýòîì ôîðìóëû (1.53), (1.56) ïðèíèìàþò âèä
222
22 2 22
22
ln ;
2ln
lld
U
lld l ld
lld
1
1
1
ξ+ + −
ϕ=
+− ξ+−−
−−
(1.61)
222
22 2 22
22
ln .
2ln
lld
U
lld l ld
lld
2
2
2
ξ+ + −
ϕ=
+− ξ+−−
−−
(1.62)
Îáðàòèì âíèìàíèå íà òî, ÷òî ïðè ξ
1
= 0 è ξ
2
= 0 ýòè âûðàæåíèÿ
äàþò ϕ
1
= U/2, ϕ
2
= U/2, ò. å. ïîðîçíü îíè óäîâëåòâîðÿþò çàäàííûì
ãðàíè÷íûì óñëîâèÿì íà ïîâåðõíîñòè ýëëèïñîèäîâ.
Ïîäñòàâèâ òåïåðü (1.61), (1.62) â (1.59), ïîëó÷èì ïðèáëèæåííóþ ôîð-
ìóëó äëÿ ïîòåíöèàëà ñèñòåìû èç äâóõ ýëåêòðîäîâ
222 222
22 2 22 2 22
22
ln .
2ln
lld lld
U
lld l ld l ld
lld
12
12
ξ+ + − ξ+ − −
ϕ=
+− ξ+−− ξ++−
−−
(1.63)
Ðàññòîÿíèå D ìåæäó ýëëèïñîèäàìè çäåñü ó÷èòûâàåòñÿ âåëè÷èíîé
ξ
2
, çíà÷åíèå êîòîðîé äëÿ êàæäîé òî÷êè íàáëþäåíèÿ çàâèñèò îò D. Â
ïëîñêîñòè ñèììåòðèè ñèñòåìû ξ
1
= ξ
2
è ôîðìóëà äàåò òî÷íîå çíà÷åíèå
ϕ = 0. Âî âñåõ îñòàëüíûõ òî÷êàõ áóäåò ïîãðåøíîñòü, êîòîðàÿ âîçðàñòà-
åò ñ óäàëåíèåì îò ïëîñêîñòè ñèììåòðèè è äîñòèãàåò ìàêñèìóìà â òî÷-
êàõ íà ýêâàòîðàõ ýëëèïñîèäîâ x
1
= x
2
= d.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 31
- 32
- 33
- 34
- 35
- …
- следующая ›
- последняя »
