Диагностика плазмы зондами проводимости. Андреев В.Л - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

34
Òàê, äëÿ ðàçìåðîâ d = 0,5 ìì, l = 5 ìì è D = 15 ìì â ýòèõ òî÷êàõ,
êàê ïîêàçûâàþò ðàñ÷åòû, âìåñòî ϕ = +U/2 è ϕ =U/2 ôîðìóëà äàåò,
ñîîòâåòñòâåííî, 0,442U è 0,442U, ò. å. îòíîñèòåëüíàÿ ïîãðåøíîñòü ñî-
ñòàâëÿåò 11,6 %. Ïðè äâèæåíèè ïî ïîâåðõíîñòè ýëëèïñîèäà îò ýêâàòîðà
ê âåðøèíå ïîãðåøíîñòü óáûâàåò, íî äîâîëüíî ìåäëåííî.
Âûÿñíèì, â êàêîé ìåðå ïîëå ñèñòåìû èç äâóõ ýëëèïñîèäîâ â ýêâàòî-
ðèàëüíîé ïëîñêîñòè z
1
= z
2
= 0 îòëè÷àåòñÿ îò ïîëÿ äâóõïðîâîäíîé ëè-
íèè, ñ êîòîðîé ñîïðÿãàþòñÿ ïîëóýëëèïñîèäû â ïðèíÿòîé ìîäåëè çîíäà
(ñì. ðèñ. 1.6). Ïðè âûïîëíåíèè óñëîâèÿ d << D, êàê óæå ãîâîðèëîñü,
ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî ðàñïðåäåëåíèå ïëîòíîñòè çàðÿäà τ ïî ïîâåðõíîñòè
ýëëèïñîèäà îñòàåòñÿ ñèììåòðè÷íûì îòíîñèòåëüíî èõ îñåé è, ñîîòâåò-
ñòâåííî, íà êàæäîì êîíòóðå ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ ýëëèïñîèäà âåëè÷èíà
íàïðÿæåííîñòè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ
a
const ,
U
E
n
∂τ
=− = =
∂ε
ãäå
n
âíåøíÿÿ íîðìàëü ê ïîâåðõíîñòè ýëëèïñîèäà. Ïîýòîìó äîñòà-
òî÷íî ïðîñëåäèòü çà èçìåíåíèåì ïîòåíöèàëà âäîëü îñè x
1
.
Ïîòåíöèàë áåñêîíå÷íîé äâóõïðîâîäíîé ëèíèè â ñëó÷àå ëèíåéíûõ ïðî-
âîäîâ (d << D) îïðåäåëÿåòñÿ ôîðìóëîé
21
ln / ,
2ln /
U
rr
Dd
Λ
ϕ=
(1.64)
ãäå
12
,
rr
, ðàäèóñ-âåêòîðû òî÷êè íàáëþäåíèÿ â ïëîñêîñòè ïîïåðå÷-
íîãî ñå÷åíèÿ ëèíèè ñ íà÷àëàìè íà îñÿõ, ñîîòâåòñòâåííî, ïåðâîãî (ñ ïî-
ëîæèòåëüíûì ïîòåíöèàëîì) è âòîðîãî (ñ îòðèöàòåëüíûì ïîòåíöèàëîì) ïðî-
âîäíèêîâ. Íà îñè x
1
, ïðîõîäÿùåé ÷åðåç îñè ïðîâîäíèêîâ, r
1
= x
1
; r
2
= D r
1
.
Ôîðìóëà (1.64) òàêæå ïðèáëèæåííàÿ, íî ïîãðåøíîñòü ðàñ÷åòà ïîëåé íåâå-
ëèêà. Ïðè îòíîñèòåëüíîì ðàññòîÿíèè ìåæäó ïðîâîäíèêàìè
ˆ
DDd==
,
ñîîòâåòñòâóþùåì ïðèâåäåííûì âûøå ðàçìåðàì d è D, ïîãðåøíîñòü äëÿ
òî÷åê íà ïîâåðõíîñòè ïðîâîäîâ ñîñòàâëÿåò âñåãî 1 %, è åþ âïîëíå ìîæíî
ïðåíåáðå÷ü.
Çíà÷åíèå ïðèâåäåííîãî ïîòåíöèàëà
ˆ
/
U
ΛΛ
ϕ=ϕ
íà îñè x
1
, ïðîõîäÿ-
ùåé ÷åðåç îñè ïðîâîäíèêîâ áåñêîíå÷íîé ëèíèè ñ îòíîñèòåëüíûì ðàñ-
ñòîÿíèåì ìåæäó ïðîâîäíèêàìè
ˆ
30
D =
äî òî÷êè ñèììåòðèè x
1
= D/2,
ðàññ÷èòàííûå ïî (1.64), ïðèâåäåíû â òàáë. 1.3
Ãðàôèê, ïîñòðîåííûé ïî äàííûì òàáë. 1.3, ïðèâåäåí íà ðèñ. 1.7. Äëÿ
ðàññòîÿíèÿ îò òî÷êè ñèììåòðèè x
1
= D/2 äî ïîâåðõíîñòè âòîðîãî ïðî-

Страницы